【題目】如圖所示，以□ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓，分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，延長BA交⊙A于G．

（1）求證：弧GE=弧EF；

（2）若弧BF的度數(shù)為70°，求∠C的度數(shù)．

【答案】(1)見詳解;(2) ∠C=125.

【解析】

(1)要證明,則要證明∠DAF=∠GAD,由題干條件能夠證明;

(2)根據(jù)的度數(shù)為70,得到∠BAF=70,于是得到∠B=∠AFB=(180-∠BAF)=55,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

(1)證明:連接AF.

A為圓心,AB=AF,

∠ABF=∠AFB,

四邊形ABCD為平行四邊形,

AD∥BC,∠AFB=∠DAF, ∠GAD=∠ABF

∠DAF=∠GAD,

;

(2)解: 的度數(shù)為70,

∠BAF=70,

AB=AF,

∠B=∠AFB=(180-∠BAF)=55,

四邊形ABCD為平行四邊形,

AB//CD,

∠C=180-∠B=125.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（多選）在同一條道路上，甲車從地到地，乙車從地到地，兩車同時出發(fā)，乙車先到達目的地，圖中的折線段表示甲，乙兩車之間的距離（千米）與行駛時間（小時）的函數(shù)關(guān)系，下列說法正確的是（ ）

A.甲乙兩車出發(fā)2小時后相遇

B.甲車速度是40千米/小時

C.相遇時乙車距離地100千米

D.乙車到地比甲車到地早小時

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【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=8，AD=10，點E為BC上一點，將△ABE沿AE折疊，使點B落在長方形內(nèi)點F處，且DF=6．

（1）試說明：△ADF是直角三角形；

（2）求BE的長．

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【題目】甲、乙兩臺機床同時加工直徑為的同種規(guī)格零件，為了檢查兩臺機床加工零件的穩(wěn)定性，質(zhì)檢員從兩臺機床的產(chǎn)品中各抽取件進行檢測，結(jié)果如下（單位：）：

甲

乙

（1）分別求出這兩臺機床所加工零件直徑的平均數(shù)和方差；

（2）根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，你認為哪一臺機床生產(chǎn)零件的穩(wěn)定性更好一些，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1＝2x－2的圖像與y軸交于點A，直線y2＝－2x＋6的圖像與y軸交于點B，兩者相交于點C.

(1)方程組的解是______；

(2)當y1＞0與y2＞0同時成立時，x的取值范圍為_____；

(3)求△ABC的面積；

(4)在直線y1＝2x－2的圖像上存在異于點C的另一點P，使得△ABC與△ABP的面積相等，請求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊿中，,點分別在 邊上，且, .

⑴.求證：⊿是等腰三角形；

⑵.當 時，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，點

（1）作出關(guān)于軸的對稱圖形，點的對應點的坐標為___________.

（2）作出關(guān)于軸的對稱圖形，點的對應點的坐標為__________.

（3）觀察圖形，說一說點和點的坐標有什么特點.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩條公路、交予點，在公路旁有一學校，與點的距離為，點（學校）到公路的距離為．一大貨車從點出發(fā)，行駛在公路上，汽車周圍范圍內(nèi)有噪音影響．

（1）貨車開過學校是否受噪音影響？為什么？

（2）若汽車速度為，則學校受噪音影響多少秒鐘？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】京廣高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書．從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成．

（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙隊每天的施工費用為5.6萬元．工程預算的施工費用為500萬元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由．

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