Question

【題目】某校在民族團結宣傳活動中，采用了四種宣傳形式：A唱歌，B舞蹈，C朗誦，D器樂．全校的每名學生都選擇了一種宣傳形式參與了活動，小明對同學們選用的宣傳形式，進行了隨機抽樣調查，根據(jù)調查統(tǒng)計結果，繪制了如圖兩種不完整的統(tǒng)計圖表：

選項	方式	百分比
A	唱歌	35%
B	舞蹈	a
C	朗誦	25%
D	器樂	30%

請結合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：

（1）本次調查的學生共 人，a= ，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）如果該校學生有2000人，請你估計該校喜歡“唱歌”這種宣傳形式的學生約有多少人？

（3）學校采用調查方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳形式中，隨機抽取兩種進行展示，請用樹狀圖或列表法，求某班抽到的兩種形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．

Answer 1

【答案】（1）300，10%，統(tǒng)計圖見解析；（2）700；（3）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)“唱歌”的人數(shù)及其百分比可得總人數(shù)，根據(jù)各項目的百分比之和為1可得a的值；（2）用樣本中“唱歌”的百分比乘以總人數(shù)可得答案；（3）通過列表或畫樹狀圖列出所有可能結果，再找到使該事件發(fā)生的結果數(shù)，根據(jù)概率公式計算即可．

試題解析：（1）∵A類人數(shù)105，占35%，

∴本次調查的學生共：105÷35%=300（人）；

a=1﹣35%﹣25%﹣30%=10%；

故答案為：（1）300，10%．

B的人數(shù)：300×10%=30（人），補全條形圖如圖：

（2）2000×35%=700（人），

答：估計該校喜歡“唱歌”這種宣傳形式的學生約有700人；

（3）列表如下：

	A	B	C	D
A		AB	AC	AD
B	AB		BC	BD
C	AC	BC		CD
D	AD	BD	CD

由表格可知，在A、B、C、D四種宣傳形式中，隨機抽取兩種進行展示共有12種等可能結果，其中恰好是“唱歌”和“舞蹈”的有2種，

∴某班抽到的兩種形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率為．