【題目】如圖,P為反比例函數(shù)y= (x>0)圖象上一點,過點P分別向x軸,y軸作垂線,垂足分別為M、N,直線y=﹣x+2PM、PN分別交于點E、F,與x軸、y軸分別交于A、B,則AFBE的值為________

【答案】3

【解析】

如圖,F點作FH⊥x軸于H,過E點作EG⊥y軸于G,由直線y=-x+2x軸、y軸分別交于A、B,可得△AOB是等腰直角三角形,繼而可得△AFH也是等腰直角三角形,△BGE為等腰直角三角形,從而可得AF=PM,BE=PN,可得AF×BE =2PMPN,由點Py=上,可得PMPN=,繼而可求得AF×BE=2PMPN=3,問題得以解決.

如圖,過F點作FH⊥x軸于H,過E點作EG⊥y軸于G,則有FH=PM,PN=EG,

∵直線y=-x+2x軸、y軸分別交于A、B,

∴A(2,0),B(0,2),

∴△AOB是等腰直角三角形,

∴△AFH也是等腰直角三角形,△BGE為等腰直角三角形,

∴AH=FH,BG=EG,

∴AF=FH=PM,BE==EG=PN,

∴AF×BE=PM×PN=2PMPN,

∵y=,

∴PMPN=

∴AF×BE=2PMPN=2×=3,

故答案為:3.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BD⊥DC,BD=DC,CE平分∠BCD,交AB于點E,交BD于點H,EN∥DCBD于點N.下列結(jié)論:

①BH=DH;②CH=(+1)EH;③其中正確的是(  )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

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【題目】已知直線l:y=kx和拋物線C:y=ax2+bx+1.

1k=1,b=1時,拋物線C:y=ax2+bx+1的頂點在直線l:y=kx上,求a的值;

2若把直線l向上平移k2+1個單位長度得到直線r,則無論非零實數(shù)k取何值,直線r與拋物線C都只有一個交點;

(i)求此拋物線的解析式;

(ii)P是此拋物線上任一點,過點PPQy軸且與直線y=2交于點Q,O為原點,

求證:OP=PQ.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D在邊BC上,連接AD,將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到AE,使得∠DAE=∠BAC,連接DE交AC于F,請寫出圖中一對相似的三角形:____(只要寫出一對即可).

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【題目】某校舉辦校級籃球賽,進入決賽的隊伍有A、B、C、D,要從中選出兩隊打一場比賽.

(1)若已確定A打第一場,再從其余三隊中隨機選取一隊,求恰好選中D隊的概率.

(2)請用畫樹狀圖或列表法,求恰好選中B、C兩隊進行比賽的概率

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=﹣x+4與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A(﹣2,a),并且與x軸相交于點B.

(1)求a的值;

(2)求反比例函數(shù)的表達式;

(3)求AOB的面積;

(4)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】太陽能光伏建筑是現(xiàn)代綠色環(huán)保建筑之一,老張準備把自家屋頂改建成光伏瓦面,改建前屋頂截面ABC如圖2所示,BC=10米,∠ABC=ACB=36°,改建后頂點DBA的延長線上,且∠BDC=90°,求改建后南屋面邊沿增加部分AD的長.(結(jié)果精確到0.1米)

(參考數(shù)據(jù):sin18°≈0.31,cos18°≈0.95.tan18°≈0.32,sin36°≈0.59.cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k<0)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點,一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點C,已知點A(4,1)

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)連接OB(O是坐標原點),若△BOC的面積為3,求該一次函數(shù)的解析式.

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(1)請用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果.

(2)求兩張卡片的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.

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