【題目】如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃．設花圃的一邊AB為xm，面積為ym2．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果要圍成面積為63m2的花圃，AB的長是多少？

（3）能圍成比63m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積；如果不能，請說明理由．

【答案】（1）y=-3x2+30x．（2）AB的長為7m．（3）能．最大面積為m2．

【解析】

試題分析：本題利用矩形面積公式建立函數(shù)關(guān)系式，A：利用函數(shù)關(guān)系式在已知函數(shù)值的情況下，求自變量的值，由于是實際問題，自變量的值也要受到限制．B：利用函數(shù)關(guān)系式求函數(shù)最大值．

試題解析：（1）由題意得：

y=x（30-3x），即y=-3x2+30x．

（2）當y=63時，-3x2+30x=63．

解此方程得x1=7，x2=3．

當x=7時，30-3x=9＜10，符合題意；

當x=3時，30-3x=21＞10，不符合題意，舍去；

∴當AB的長為7m時，花圃的面積為63m2．

（3）能．

y=-3x2+30x=-3（x-5）2+75

而由題意：0＜30-3x≤10，

即≤x＜10

又當x＞5時，y隨x的增大而減小，

∴當x=m時面積最大，最大面積為m2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程

(1)

(2)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D是Rt△ABC斜邊AB的中點，過點B、C分別作BE∥CD，CE∥BD．

（1）若∠A=60°，AC=，求CD的長；

（2）求證：BC⊥DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解八年級學生的視力情況，對八年級學生進行了一次視力調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計整理，繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．

（1）在頻數(shù)分布表中，a＝　　　　，b＝　　　　；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若將視力在4.6及以上的視力情況定義為“視力正�！保蟆耙暳φ！钡娜藬�(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是一張矩形紙片，，把紙片對折，折痕為，展開后再過點折疊該紙片，使點落在上的點處，且折痕與相交于點，再次展平后，連接，，并延長交于點．

（1）求證：是等邊三角形；

（2）求，的長；

（3）為線段上一動點，是的中點，則的最小值是　　　　．（請直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 （ ）

A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點E、F，若點D為底邊BC的中點，點M為線段EF上一動點，則△BDM的周長的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

(1)x2﹣3x=0； (2)x2﹣4x+2=0；

(3)x2﹣x﹣6=0； (4)（x+1）（x﹣2）=4﹣2x.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點．

（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等， 與是否可能全等？若能，求出全等時點Q的運動速度和時間；若不能，請說明理由．

（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？

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同步練習冊答案