【題目】某校為了解八年級學生的視力情況,對八年級學生進行了一次視力調(diào)查,并將調(diào)查結果進行統(tǒng)計整理,繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.
(1)在頻數(shù)分布表中,a= ,b= ;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)若將視力在4.6及以上的視力情況定義為“視力正!,求“視力正常”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比.
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【題目】如圖,點,在反比例函數(shù)圖象上,軸于點,軸于點,.
(1)求,的值并寫出反比例函數(shù)的表達式;
(2)連接,是線段上一點,過點作軸的垂線,交反比例函數(shù)圖象于點,若,求出點的坐標.
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【題目】已知,正方形ABPD的邊長為3,將邊DP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°至PC,E、F分別為線段DP、CP上兩個動點(不與D、P、C重合),且DE=CF,連接BE并延長分別交DF、DC于H、G.
(1)①求證:△BPE≌△DPF,②判斷BG與DF位置關系并說明理由;
(2)當PE的長度為多少時,四邊形DEFG為菱形并說明理由;
(3)連接AH,在點E、F運動的過程中,∠AHB的大小是否發(fā)生改變?若改變,請說出是如何變化的;若不改變,請求出∠AHB的度數(shù).
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點A在點(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實數(shù));⑤當﹣1<x<3時,y>0,其中正確的是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).
(1)若△ABC和關于原點O成中心對稱圖形,畫出圖形并寫出的各頂點的坐標;
(2)將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到,畫出圖形,求出線段AC掃過部分的面積.
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【題目】下面是某古城幾個地名的平面示意圖,已知民俗街和博物館的坐標分別為點,,請仔細觀察示意圖完成以下問題.
(1)請根據(jù)題意在圖上建立平面直角坐標系.
(2)在(1)的條件下,寫出圖上B,D兩地點的坐標.
(3)某周末甲,乙,丙,丁等4位同學分別到古城樓,民俗街,文化廣場,博物館四個地點游玩,且每人只去一個地點,老師打電話問了趙,錢,孫,李等四位同學,趙說:“甲在民俗街,乙在文化廣場”;錢說:“丙在博物館,乙在民俗街”;孫說:“丁在民俗街,丙在文化廣場”;李說:“丁在古城樓,乙在文化廣場”.若知道趙,錢,孫,李每人都只說對了一半,則丙同學游玩的地點是 .
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【題目】如圖,有長為30m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度為10m),圍成中間隔有一道籬笆(平行于AB)的矩形花圃.設花圃的一邊AB為xm,面積為ym2.
(1)求y與x的函數(shù)關系式;
(2)如果要圍成面積為63m2的花圃,AB的長是多少?
(3)能圍成比63m2更大的花圃嗎?如果能,請求出最大面積;如果不能,請說明理由.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列6個結論:
①abc<0;
②b<a﹣c;
③4a+2b+c>0;
④2c<3b;
⑤a+b<m(am+b),(m≠1的實數(shù))
⑥2a+b+c>0,其中正確的結論的有_____.
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【題目】如圖,拋物線y=a(x﹣1)(x﹣3)(a>0)與x軸交于A、B兩點,拋物線上另有一點C在x軸下方,且使△OCA∽△OBC.
(1)求線段OC的長度;
(2)設直線BC與y軸交于點M,點C是BM的中點時,求直線BM和拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,直線BC下方拋物線上是否存在一點P,使得四邊形ABPC面積最大?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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