【題目】如圖,一小球沿與地面成一定角度的方向飛出,小球的飛行路線是一條拋物線,如果不考慮空氣阻力,小球的飛行高度y(單位:m)與飛行時間x(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系y=﹣5x2+20x,請根據(jù)要求解答下列問題:

(1)在飛行過程中,當小球的飛行高度為15m時,飛行時間是多少?

(2)在飛行過程中,小球從飛出到落地所用時間是多少?

(3)在飛行過程中,小球飛行高度何時最大?最大高度是多少?

【答案】(1)在飛行過程中,當小球的飛行高度為15m時,飛行時間是1s或3s;(2)在飛行過程中,小球從飛出到落地所用時間是4s;(3)在飛行過程中,小球飛行高度第2s時最大,最大高度是20m.

【解析】

(1)根據(jù)題目中的函數(shù)解析式,令y=15即可解答本題;

(2)令y=0,代入題目中的函數(shù)解析式即可解答本題;

(3)將題目中的函數(shù)解析式化為頂點式即可解答本題.

1)當y=15時,

15=﹣5x2+20x,

解得,x1=1,x2=3,

答:在飛行過程中,當小球的飛行高度為15m時,飛行時間是1s3s;

(2)當y=0時,

0═﹣5x2+20x,

解得,x3=0,x2=4,

4﹣0=4,

∴在飛行過程中,小球從飛出到落地所用時間是4s;

(3)y=﹣5x2+20x=﹣5(x﹣2)2+20,

∴當x=2時,y取得最大值,此時,y=20,

答:在飛行過程中,小球飛行高度第2s時最大,最大高度是20m.

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1)求證:EQDC

2)如果△EPQ是以EQ為腰的等腰三角形,求線段BP的長;

3)當BP=m0<m<5)時,求∠PEQ的正切值.(用含m的式子表示)

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【題目】在平面直角坐標系中,已知拋物線yx22ax+4a+2a是常數(shù)),

)若該拋物線與x軸的一個交點為(﹣10),求a的值及該拋物線與x軸另一交點坐標;

)不論a取何實數(shù),該拋物線都經(jīng)過定點H

①求點H的坐標;

②證明點H是所有拋物線頂點中縱坐標最大的點.

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A.2,-4B.1,-4C.-1,4D.-4,2

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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點A、BC,已知A-10),B30),C0-3.

1)求此拋物線的函數(shù)表達式;

2)若P為線段BC上一點,過點P軸的平行線,交拋物線于點D,當△BCD面積最大時,求點P的坐標;

3)若Mm,0)是軸上一個動點,請求出CM+MB的最小值以及此時點M的坐標.

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【題目】如圖,在線段AB上有一點C,AB的同側(cè)作等腰△ACD和等腰△ECB,AC=AD,EC=EB,DAC=CEB,直線BD與線段AE,線段CE分別交于點F,G.對于下列結(jié)論:①△DCG∽△BEG;②△ACE∽△DCB;③GF·GB=GC·GE;④若∠DAC=CEB=90°,2AD2=DF·DG.其中正確的是(

A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②

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A.b1B.b1C.bD.b1

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