【題目】某小區(qū)為了促進生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余、可回收和其他三類,分別記為,,,并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱,分別記為,,.
(1)小亮將媽媽分類好的三類垃圾隨機投入到三種垃圾箱內(nèi),請用畫樹狀圖或表格的方法表示所有可能性,并請求出小亮投放正確的概率.
(2)請你就小亮投放垃圾的事件提出兩條合理化建議.
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【題目】如下表所示,有A、B兩組數(shù):
第1個數(shù) | 第2個數(shù) | 第3個數(shù) | 第4個數(shù) | …… | 第9個數(shù) | …… | 第n個數(shù) | |
A組 | ﹣6 | ﹣5 | ﹣2 | …… | 58 | …… | n2﹣2n﹣5 | |
B組 | 1 | 4 | 7 | 10 | …… | 25 | …… |
(1)A組第4個數(shù)是 ;
(2)用含n的代數(shù)式表示B組第n個數(shù)是 ,并簡述理由;
(3)在這兩組數(shù)中,是否存在同一列上的兩個數(shù)相等,請說明.
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【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,點A(3,4),⊙A的半徑為.
(1)請在網(wǎng)格中畫出⊙A;
(2)請標出⊙A上的三個相鄰的格點B1、B2、B3,連接B1B3,則由和弦B1B3圍成的弓形面積為 ;
(3)線段CD,點C(6,4)、D(5,1),在⊙A上有一點M,使△CDM的面積最大,請找到此時的點M(保留必要輔助格點N).
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【題目】觀察下列各式及其驗證過程:,驗證:,驗證:.
(1)按照上述兩個等式及其驗證過程,猜想的變形結(jié)果并進行驗證;
(2)針對上述各式反映的規(guī)律,直接寫出用a(a≥2的整數(shù))表示的等式.
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【題目】如圖,在⊙O中,AB為直徑,AC=5,AB=10,
(1)作以AC為底邊的圓內(nèi)接等腰△ACD;(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)求弦AC所對的圓周角。
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【題目】順次連接邊長為的正六邊形的不相鄰的三邊的中點,又形成一個新的正三角形,則這個新的正三角形的面積等于( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D,E均在邊BC上,且∠DAE=45°
(1)若BD=2,CE=4,則DE=_____.
(2)若∠AEB=75°,則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是______.
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【題目】如圖,扇形OAB中,∠AOB=90°,將扇形OAB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn),得到扇形BDC,若點O剛好落在弧AB上的點D處,則的值為( 。
A.B.C.D.
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