【題目】如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A（3，4），⊙A的半徑為．

（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出⊙A；

（2）請(qǐng)標(biāo)出⊙A上的三個(gè)相鄰的格點(diǎn)B1、B2、B3，連接B1B3，則由和弦B1B3圍成的弓形面積為　 　；

（3）線段CD，點(diǎn)C（6，4）、D（5，1），在⊙A上有一點(diǎn)M，使△CDM的面積最大，請(qǐng)找到此時(shí)的點(diǎn)M（保留必要輔助格點(diǎn)N）．

【答案】（1）見解析；（2）；（3）見解析

【解析】

（1）以點(diǎn)A為圓心，為半徑在網(wǎng)格中畫出⊙A即可；

（2）標(biāo)出⊙A上的三個(gè)相鄰的格點(diǎn)B1、B2、B3，連接B1B3，根據(jù)扇形面積減去三角形面積即可求出由和弦B1B3圍成的弓形面積；

（3）在⊙A上找到離線段CD距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)，此時(shí)△CDM的面積最大．

解：如圖所示：

（1）

從中找到一個(gè)格點(diǎn)離點(diǎn)A的距離為即可確定半徑,⊙A即為所求作的圖形；

（2）如圖即為⊙A上的三個(gè)相鄰的格點(diǎn)B1、B2、B3，

和弦B1B3圍成的弓形面積為：．

故答案為．

（3）如圖點(diǎn)M即為所求作的點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,AB是⊙0的直徑,點(diǎn)C在⊙0上,D是中點(diǎn),若∠BAC=70°,求∠C.

下面是小雯的解法,請(qǐng)幫他補(bǔ)充完整:

解:在⊙0中,

∵D是的中點(diǎn)

∴BD=CD.

∴∠1=∠2( )(填推理的依據(jù)).

∵∠BAC=70°,

∴∠2=35°.

∵AB是⊙0的直徑,

∴∠ADB=90°( )(填推理的依據(jù)).

∴∠B=90°-∠2=55°.

∵A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)都在⊙0上,

∴∠C+∠B=180°( )(填推理的依據(jù)).

∴∠C=180°-∠B= (填計(jì)算結(jié)果).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，AD、BD分別是△ABC的內(nèi)角∠BAC、∠ABC的平分線，過點(diǎn)A作AE⊥AD，交BD的延長線于點(diǎn)E.

（1）求證：∠E=∠C；

（2）如圖2，如果AE=AB，且BD：DE=2：3，求cos∠ABC的值；

（3）如果∠ABC是銳角，且△ABC與△ADE相似，求∠ABC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　　）

A.三角形的外心一定在三角形的外部B.三角形的內(nèi)心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

C.外心和內(nèi)心重合的三角形一定是等邊三角形D.直角三角形內(nèi)心到兩銳角頂點(diǎn)連線的夾角為125°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：點(diǎn)P在△ABC的邊上，且與△ABC的頂點(diǎn)不重合．若滿足△PAB、△PBC、△PAC至少有一個(gè)三角形與△ABC相似（但不全等），則稱點(diǎn)P為△ABC的自相似點(diǎn)．如圖①，已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，0）、（3，0）、（0，1）．

（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），求證點(diǎn)P是△ABC的自相似點(diǎn)；

（2）求除點(diǎn)（2，0）外△ABC所有自相似點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖②，過點(diǎn)B作DB⊥BC交直線AC于點(diǎn)D，在直線AC上是否存在點(diǎn)G，使△GBD與△GBC有公共的自相似點(diǎn)？若存在，請(qǐng)舉例說明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】孔明同學(xué)對(duì)本校學(xué)生會(huì)組織的“為貧困山區(qū)獻(xiàn)愛心”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)．如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：10：8，又知此次調(diào)查中捐款30元的學(xué)生一共16人．

（1）孔明同學(xué)調(diào)查的這組學(xué)生共有_______人；

（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____元，中位數(shù)是_____元；

（3）若該校有2000名學(xué)生，都進(jìn)行了捐款，估計(jì)全校學(xué)生共捐款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余、可回收和其他三類，分別記為，，，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分別記為，，.

（1）小亮將媽媽分類好的三類垃圾隨機(jī)投入到三種垃圾箱內(nèi)，請(qǐng)用畫樹狀圖或表格的方法表示所有可能性，并請(qǐng)求出小亮投放正確的概率.

（2）請(qǐng)你就小亮投放垃圾的事件提出兩條合理化建議.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形的四條邊上.，分別交，，于點(diǎn)，，，且.要求得平行四邊形的面積，只需知道一條線段的長度.這條線段可以是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖像如圖所示，下面結(jié)論：①；②；③函數(shù)的最小值為；④當(dāng)時(shí)，；⑤當(dāng)時(shí)，（、分別是、對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）．正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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