【題目】如圖,、是兩座現(xiàn)代化城市,是一個(gè)古城遺址,城在城的北偏東,在城的北偏西,城在城的正東方向,且城與城相距120千米,現(xiàn)在、兩城市修建一條筆直的高速公路.
(1)請(qǐng)你計(jì)算公路的長(zhǎng)度(結(jié)果保留根號(hào));
(2)若以為圓心,以60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)為古跡和地下文物保護(hù)區(qū),請(qǐng)你分析公路會(huì)不會(huì)穿越這個(gè)保護(hù)區(qū),并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論: ①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(﹣1,0);⑤當(dāng)1<x<4時(shí),有y2<y1 ,
其中正確的是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的半圓交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F,使EF=AE,連接FB、FC.
(1)求證:四邊形ABFC是菱形;
(2)若AD=,BE=1,求半圓的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與軸交于點(diǎn)、,頂點(diǎn)為M.
(1)求拋物線的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)E是拋物線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)的面積為S,求出S的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得以A、P、C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市銷售A,B兩款保溫杯,已知B款保溫杯的銷售單價(jià)比A款保溫杯多10元,用480元購(gòu)買(mǎi)B款保溫杯的數(shù)量與用360元購(gòu)買(mǎi)A款保溫杯的數(shù)量相同.
(1)A,B兩款保溫杯的銷售單價(jià)各是多少元?
(2)由于需求量大,A,B兩款保溫杯很快售完,該超市計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)這兩款保溫杯共120個(gè),且A款保溫杯的數(shù)量不少于B保溫杯的2倍,A保溫杯的售價(jià)不變,B款保溫杯的銷售單價(jià)降低10%,兩款保溫杯的進(jìn)價(jià)每個(gè)均為20元,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批保溫杯的銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,汽車逐漸走入平常百姓家.某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取了我市某單位部分職工進(jìn)行調(diào)查,對(duì)職工購(gòu)車情況分4類(A:車價(jià)40萬(wàn)元以上;B:車價(jià)在20—40萬(wàn)元;C:車價(jià)在20萬(wàn)元以下;D:暫時(shí)未購(gòu)車)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)調(diào)查樣本人數(shù)為__________,樣本中B類人數(shù)百分比是_______,其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是________;
(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)該單位甲、乙兩個(gè)科室中未購(gòu)車人數(shù)分別為2人和3人,現(xiàn)從中選2人去參觀車展,用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求選出的2人來(lái)自不同科室的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線交x軸于點(diǎn)和點(diǎn)A,交y軸負(fù)半軸于點(diǎn),且.有下列結(jié)論:( )
①;②;③;④.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,可以由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到(點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)),連接,則的度數(shù)是________.
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