【題目】瓦子街是上杭城關(guān)老城區(qū)改造的商業(yè)文化購(gòu)物步行街,瓦子街某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的某個(gè)品牌童裝,購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,在一段時(shí)間內(nèi),銷(xiāo)售單價(jià)是80元時(shí),銷(xiāo)售量是200件,銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元,就可多售出20件.
求出銷(xiāo)售量件與銷(xiāo)售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式;
求出銷(xiāo)售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)元與銷(xiāo)售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式;
若童裝廠(chǎng)規(guī)定該品牌童裝的銷(xiāo)售單價(jià)不低于76元且不高于80元,則商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少?
【答案】(1)y=﹣20x+1800(60≤x≤80)(2)w=﹣20x2+3000x﹣108000(3)商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是4480元
【解析】
(1)銷(xiāo)售量y件為200件加增加的件數(shù)(80-x)×20;
(2)利潤(rùn)w等于單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售量y件,即W=(x-60)(-20x+1800),整理即可;
(3)先利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到w=-20x2+3000x-108000的對(duì)稱(chēng)軸為,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)76≤x≤80時(shí),W隨x的增大而減小,把x=76代入計(jì)算即可得到商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn).
(1)根據(jù)題意得,y=200+(80﹣x)×20=﹣20x+1800,
所以銷(xiāo)售量y件與銷(xiāo)售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣20x+1800(60≤x≤80);
(2)w=(x﹣60)y
=(x﹣60)(﹣20x+1800)
=﹣20x2+3000x﹣108000,
所以銷(xiāo)售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)w元與銷(xiāo)售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式w=﹣20x2+3000x﹣108000;
(3)根據(jù)題意得76≤x≤80,
w=﹣20x2+3000x﹣108000的對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣=75,
∵a=﹣20<0,
∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向下,
∴當(dāng)76≤x≤80時(shí),w隨x的增大而減小,
∴x=76時(shí),w有最大值,最大值=(76﹣60)(﹣20×76+1800)=4480(元).
所以商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是4480元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn),點(diǎn)P點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)P沿BE→ED→DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,它們的運(yùn)動(dòng)速度都是1cm/s.設(shè)P,Q出發(fā)t秒時(shí),△BPQ的面積為y cm2,已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2(曲線(xiàn)OM為拋物線(xiàn)的一部分).則下列結(jié)論:
①AE=6cm;
②當(dāng)0<t≤10時(shí),y=t2;
③直線(xiàn)NH的解析式為y=﹣5t+110;
④若△ABE與△QBP相似,則t=秒,
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn),軸于點(diǎn)A,在直線(xiàn)上截取點(diǎn)B在第一象限,點(diǎn)C的坐標(biāo)為,連接AC、BC、OC.
填空:______,______;
求證:∽;
隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng),的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由,若不變,則求出它的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)y=x﹣2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B.
(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)D為直線(xiàn)AC下方拋物線(xiàn)上一點(diǎn),且∠ACD=2∠BAC,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)y=﹣x+與x軸交于點(diǎn)A,與y=﹣x相交于點(diǎn)B,點(diǎn)C是線(xiàn)段OB上一動(dòng)點(diǎn),連接AC,在AC上方取點(diǎn)D,使得cos∠CAD=,且=,連接OD,當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),線(xiàn)段OD掃過(guò)的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直角三角形ABC中,∠ACB=900,AB=10, BC=6,在線(xiàn)段AB上取一點(diǎn)D,作DF⊥AB交AC于點(diǎn)F.現(xiàn)將△ADF沿DF折疊,使點(diǎn)A落在線(xiàn)段DB上,對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A1;AD的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為E1.若△E1FA1∽△E1BF,則AD= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=4cm,點(diǎn)E、F同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度分別沿CB﹣BA、CD﹣DA運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),△AEF的面積為S(cm2),則S(cm2)與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo).
(2)畫(huà)出△A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2,并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo).
【答案】(1)作圖見(jiàn)解析;點(diǎn)A1的坐標(biāo)(2,﹣4);(2)作圖見(jiàn)解析;點(diǎn)A2的坐標(biāo)(﹣2,4).
【解析】
試題分析:(1)分別找出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),再順次連接,然后根據(jù)圖形寫(xiě)出A點(diǎn)坐標(biāo);
(2)將△A1B1C1中的各點(diǎn)A1、B1、C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后,得到相應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2,連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即得△A2B2C2.
試題解析:(1)如圖所示:點(diǎn)A1的坐標(biāo)(2,﹣4);
(2)如圖所示,點(diǎn)A2的坐標(biāo)(﹣2,4).
考點(diǎn):1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換;2.作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換.
【題型】解答題
【結(jié)束】
18
【題目】觀(guān)察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:
(1)認(rèn)真觀(guān)察,并在④后面的橫線(xiàn)上寫(xiě)出相應(yīng)的等式.
①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④ …
(2)結(jié)合(1)觀(guān)察下列點(diǎn)陣圖,并在⑤后面的橫線(xiàn)上寫(xiě)出相應(yīng)的等式.
1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤ …
(3)通過(guò)猜想,寫(xiě)出(2)中與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】藏族小伙小游到批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)牛肉,已知牦牛肉和黃牛肉的單價(jià)之和為每千克44元,小游準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)牦牛肉和黃牛肉總共不超過(guò)120千克,其中黃牛肉至少購(gòu)買(mǎi)30千克,牦牛肉的數(shù)量不少于黃牛肉的2倍,粗心的小游在做預(yù)算時(shí)將牦牛肉和黃牛肉的價(jià)格弄對(duì)換了,結(jié)果實(shí)際購(gòu)買(mǎi)兩種牛肉的總價(jià)比預(yù)算多了224元,若牦牛肉、黃牛肉的單價(jià)和數(shù)量均為整數(shù),則小游實(shí)際購(gòu)買(mǎi)這兩種牛肉最多需要花費(fèi)______元
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