【題目】如圖,直角三角形ABC中,∠ACB=900,AB=10BC=6,在線段AB上取一點(diǎn)D,作DF⊥ABAC于點(diǎn)F.現(xiàn)將△ADF沿DF折疊,使點(diǎn)A落在線段DB上,對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A1AD的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為E1.△E1FA1∽△E1BF,則AD= .

【答案】3.2。

【解析】

∵∠ACB=900AB=10,BC=6。

設(shè)AD=2x

點(diǎn)EAD的中點(diǎn),將△ADF沿DF折疊,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A1,點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E1

∴AE=DE=DE1=A1E1=x。

∵DF⊥AB,∠ACB=900,∠A=∠A∴△ABC∽△AFD。

∴ADAC =DFBC ,即2x8 =DF6 ,解得DF=1.5x

Rt△DE1F中,E1F2= DF2+DE12=" 3.25" x2

∵BE1=ABAE1=103x,△E1FA1∽△E1BF,∴E1F:A1E1=BE1:E1F ,即E1F2=A1E1BE1。

,解得x="1.6" x=0(舍去)。

∴AD的長(zhǎng)為2×1.6 =3.2。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“富春包子”是揚(yáng)州特色早點(diǎn),富春茶社為了了解顧客對(duì)各種早點(diǎn)的喜愛情況,設(shè)計(jì)了如右圖的調(diào)查問卷,對(duì)顧客進(jìn)行了抽樣調(diào)查.根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息,解決下列問題:

1)條形統(tǒng)計(jì)圖中“湯包”的人數(shù)是 ,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“蟹黃包”部分的圓心角為 °;

2)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有多少人?

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【題目】ABC中,∠B90°,ABBC,點(diǎn)DBC邊上的一點(diǎn),連接AD,將AD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DE,作EFBCBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

1)依題意補(bǔ)全圖形;

2)求證:EFCF

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+ca≠0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(﹣3,0)和(﹣40)之間,其部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①4ab0;②c0;③﹣3b+4c0;④4a2bat2+btt為實(shí)數(shù));⑤點(diǎn)(﹣,y1),(﹣,y2),(﹣y3)是該拋物線上的點(diǎn),則y1y2y3,其中正確的結(jié)論有( 。

A. ②④ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】瓦子街是上杭城關(guān)老城區(qū)改造的商業(yè)文化購(gòu)物步行街,瓦子街某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的某個(gè)品牌童裝,購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,在一段時(shí)間內(nèi),銷售單價(jià)是80元時(shí),銷售量是200件,銷售單價(jià)每降低1元,就可多售出20件.

求出銷售量與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式;

求出銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式;

若童裝廠規(guī)定該品牌童裝的銷售單價(jià)不低于76元且不高于80元,則商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD平分∠BAC,AB=AC,連接BC,交AD于點(diǎn)E,下列說法正確的有( 。

①∠BAC=∠ACB;②S四邊形ABDC=ADCE;③AB2+CD2=AC2+BD2;④AB﹣BD=AC﹣CD.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖,過正方形ABCD頂點(diǎn)B,C的⊙OAD相切于點(diǎn)E,與CD相交于點(diǎn)F,連接EF

1)求證:EF平分∠BFD

2)若tanFBC,DF,求EF的長(zhǎng).

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【題目】某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè),每本進(jìn)價(jià)為20元,出于營(yíng)銷考慮,要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y(本)與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí),銷售量為36本;當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí),銷售量為32本.

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí),每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元?

(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元,將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+5x+n經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),與y軸交于點(diǎn)B

(1)求拋物線的解析式;

(2)Py軸正半軸上一點(diǎn),且△PAB是以AB為腰的等腰三角形,試求P點(diǎn)坐標(biāo).

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