【題目】如圖,直徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的原點重合,AB是圓片的直徑.

1)把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周,點B到達數(shù)軸上點C的位置,點C表示的數(shù)是   數(shù)(填“無理”或“有理”),這個數(shù)是   ;

2)把圓片沿數(shù)軸滾動2周,點A到達數(shù)軸上點D的位置,點D表示的數(shù)是   ;

3)圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù),依次運動情況記錄如下:+2,﹣1,+3,﹣4,﹣3

第幾次滾動后,A點距離原點最近?第幾次滾動后,A點距離原點最遠?

當圓片結束運動時,A點運動的路程共有多少?此時點A所表示的數(shù)是多少?

【答案】(1)無理,-π;(2)±2π;(3)①第四次A點距離原點最近,第三次距離原點最遠;②點A所表示的數(shù)是﹣.

【解析】

1)根據(jù)圓的周長公式計算即可得出答案;

2)根據(jù)圓的直徑以及滾動周數(shù)分兩種情形討論即可得出答案;

3)①利用滾動方向以及滾動周數(shù)求出每次運動的終點位置即可判斷;②根據(jù)路程的定義計算即可得出答案.

解:(1)把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周,點B到達數(shù)軸上點C的位置,點C表示的數(shù)是無理數(shù),這個數(shù)是﹣π;

故答案為無理,﹣π;

2)把圓片沿數(shù)軸滾動2周,點A到達數(shù)軸上點D的位置,點D表示的數(shù)是±2π,

故答案為±2π

3)①依次運動的終點的位置為,π,,0,﹣,

所以第四次A點距離原點最近,第三次距離原點最遠;

②當圓片結束運動時,A點運動的路程=2π+π+3π+4π+3π13π,

此時點A所表示的數(shù)是﹣

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x

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1

2

y

0

3

4

3

那么關于它的圖象,下列判斷正確的是

A. 開口向上 B. x軸的另一個交點是

C. y軸交于負半軸 D. 在直線的左側部分是下降的

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