【題目】如圖,要在某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN,已知C點周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護區(qū),在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上,從A向東走600米到達B處,測得C在點B的北偏西60°方向上.
(1)MN是否穿過原始森林保護區(qū)?為什么?(參考數(shù)據(jù):)
(2)若修路工程順利進行,要使修路工程比原計劃提前5天完成,需將原定的工作效率提高25%,則原計劃完成這項工程需要多少天?
【答案】(1)MN不會穿過森林保護區(qū)(2)25
【解析】試題分析:(1)要求MN是否穿過原始森林保護區(qū),也就是求C到MN的距離.要構(gòu)造直角三角形,再解直角三角形;
(2)根據(jù)題意列方程求解.
試題解析:(1)如圖,過C作CH⊥AB于H,
設CH=x,由已知有∠EAC=45°, ∠FBC=60°
則∠CAH=45°, ∠CBA=30°,在RT△ACH中,AH=CH=x,在RT△HBC中, tan∠HBC=
∴HB===x,
∵AH+HB=AB
∴x+x=600解得x≈220(米)>200(米).∴MN不會穿過森林保護區(qū).
(2)設原計劃完成這項工程需要y天,則實際完成工程需要y-5
根據(jù)題意得:=(1+25%)×,解得:y=25知:y=25的根.
答:原計劃完成這項工程需要25天.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:一組數(shù)據(jù)x1 , x2 , x3 , x4 , x5的平均數(shù)是2,方差是 ,那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是( )
A.2,
B.2,1
C.4,
D.4,3
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本題滿分8分)“2015揚州鑒真國際半程馬拉松”的賽事共有三項:A、“半程馬拉松”、B、“10公里”、C、“迷你馬拉松”。小明和小剛參加了該項賽事的志愿者服務工作,組委會隨機將志愿者分配到三個項目組
(1)小明被分配到“迷你馬拉松”項目組的概率為
(2)求小明和小剛被分配到不同項目組的概率
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校組織學生書法比賽,對參賽作品按A、B、C、D四個等級進行了評定.現(xiàn)隨機取部分學生書法作品的評定結(jié)果進行分析,并繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如下:
根據(jù)上述信息完成下列問題:
(1)求這次抽取的樣本的容量;
(2)請在圖②中把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)已知該校這次活動共收到參賽作品750份,請你估計參賽作品達到B級以上(即A級和B級)有多少份?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在兩坐標軸上,且點A(0,2),點C(-1,0),如圖所示:拋物線y=2ax2+ax-32經(jīng)過點B.
(1)寫出點B的坐標;
(2)求拋物線的解析式;
(3)若三角板ABC從點C開始以每秒1個單位長度的速度向x軸正方向平移,求點A落在拋物線上時所用的時間,并求三角板在平移過程掃過的面積;
(4)在拋物線上是否還存在點P(點B除外),使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,求所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】下列關(guān)于角的說法正確的個數(shù)是( )
①角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形;②角的邊越長,角越大;③在角一邊延長線上取一點D;④角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,將三角形各頂點的縱坐標都減去5,橫坐標保持不變,所得圖形與原圖形相比( )
A. 向上平移了5個單位B. 向下平移了5個單位
C. 向左平移了5個單位D. 向右平移了5個單位
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