【題目】李航想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，李航邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測得李航落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）．已知李航的身高EF是1.6m，請你幫李航求出樓高AB．

【答案】21.2m

【解析】

過點(diǎn)D作DN⊥AB，可得四邊形CDME、ACDN是矩形，即可證明△DFM∽△DBN，從而得出BN，進(jìn)而求得AB的長．

解：作DN⊥AB.垂足為N,交EF于M,

∴四邊形CDME、ACDN是矩形，
∴AN=ME=CD=1.2m，DN=AC=30m，DM=CE=0.6m，
∴MF=EF-ME=1.6-1.2=0.4m，
∴依題意知，EF∥AB，
∴△DFM∽△DBN，
∴，
即： ，
∴BN=20，
∴AB=BN+AN=20+1.2=21.2
答：樓高為21.2米．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△P′AB．

（1）求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離；

（2）求∠APB的大�。�

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【題目】如圖，在建筑物AB上，掛著35 m長的宣傳條幅AE，從另一建筑物CD的頂部D處看條幅頂端A處，仰角為45°，看條幅底端E處，俯角為37°．求兩建筑物間的距離BC．

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6，cos37°≈0.8， tan37°≈0.75)

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，2)，B(3，1)，C(－2，－1)．

（1）在圖中作出△ABC 關(guān)于 y 軸對稱的△A1B1C1并寫出坐標(biāo)；

（2）求出△A1B1C1的面積．

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【題目】Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC:BC＝4:3，O是BC上一點(diǎn)，⊙O交AB于點(diǎn)D，交BC延長線于點(diǎn)E．連接ED，交AC于點(diǎn)G，且AG＝AD．

（1）求證：AB與⊙O相切；

（2）設(shè)⊙O與AC的延長線交于點(diǎn)F，連接EF，若EF∥AB，且EF＝5，求BD的長．

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【題目】把代數(shù)式通過配湊等手段，得到完全平方式，再運(yùn)用完全平方式是非負(fù)性這一性質(zhì)增加問題的條件，這種解題方法通常被稱為配方法．配方法在代數(shù)式求值、解方程、最值問題等都有著廣泛的應(yīng)用．

例如：若代數(shù)式M＝a2﹣2ab+2b2﹣2b+2，利用配方法求M的最小值：a2﹣2ab+2b2﹣2b+2＝a2﹣2ab+b2+b2﹣2b+1+1＝（a﹣b）2+（b﹣1）2+1．

∵（a﹣b）2≥0，（b﹣1）2≥0，

∴當(dāng)a＝b＝1時(shí)，代數(shù)式M有最小值1．

請根據(jù)上述材料解決下列問題：

（1）在橫線上添上一個(gè)常數(shù)項(xiàng)使之成為完全平方式：a2+4a+　 　；

（2）若代數(shù)式M＝+2a+1，求M的最小值；

（3）已知a2+2b2+4c2﹣2ab﹣2b﹣4c+2＝0，求代數(shù)式a+b+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小莉媽媽的支付寶用來生活繳費(fèi)和網(wǎng)購．如圖是小莉媽媽2017年9月至12月支付寶消費(fèi)情況的統(tǒng)計(jì)圖（單位：元）．

（1）11月支出較多，請你寫出一個(gè)可能的原因．

（2）求這4個(gè)月小莉媽媽支付寶平均每月消費(fèi)多少元．

（3）用（2）中求得的平均數(shù)來估計(jì)小莉媽媽支付寶2018年平均每月消費(fèi)水平，你認(rèn)為合理嗎？為什么？

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），點(diǎn)為直線和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，

（1）求、的值；

（2）若點(diǎn)，在直線上有一點(diǎn)，使得，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在雙曲線是否存在點(diǎn)，使得，若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請說明理由。

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【題目】已知雙曲線與直線相交于、兩點(diǎn)．過點(diǎn)作矩形交軸于點(diǎn)．交軸于點(diǎn)．交雙曲線于點(diǎn)．若是的中點(diǎn)，四邊形的面積為，則雙曲線的解析式為________．

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