【題目】李航想利用太陽光測(cè)量樓高.他帶著皮尺來到一棟樓下,發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子,針對(duì)這種情況,他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案,具體測(cè)量情況如下:如示意圖,李航邊移動(dòng)邊觀察,發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí),可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊,且高度恰好相同.此時(shí),測(cè)得李航落在墻上的影子高度CD=1.2m,CE=0.6m,CA=30m(點(diǎn)A、E、C在同一直線上).已知李航的身高EF1.6m,請(qǐng)你幫李航求出樓高AB.

【答案】21.2m

【解析】

過點(diǎn)DDN⊥AB,可得四邊形CDME、ACDN是矩形,即可證明△DFM∽△DBN,從而得出BN,進(jìn)而求得AB的長(zhǎng).

解:作DNAB.垂足為N,交EF于M,

∴四邊形CDME、ACDN是矩形,
∴AN=ME=CD=1.2m,DN=AC=30m,DM=CE=0.6m,
∴MF=EF-ME=1.6-1.2=0.4m,
∴依題意知,EF∥AB,
∴△DFM∽△DBN,
,
即:
∴BN=20,
∴AB=BN+AN=20+1.2=21.2
答:樓高為21.2米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離;

(2)求∠APB的大。

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(12),B(3,1),C(2,-1)

1在圖中作出△ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的△A1B1C1并寫出坐標(biāo);

2)求出△A1B1C1的面積.

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(1)求證:AB與⊙O相切;

(2)設(shè)⊙O與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連接EF,若EF∥AB,且EF5,求BD的長(zhǎng).

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【題目】把代數(shù)式通過配湊等手段,得到完全平方式,再運(yùn)用完全平方式是非負(fù)性這一性質(zhì)增加問題的條件,這種解題方法通常被稱為配方法.配方法在代數(shù)式求值、解方程、最值問題等都有著廣泛的應(yīng)用.

例如:若代數(shù)式Ma22ab+2b22b+2,利用配方法求M的最小值:a22ab+2b22b+2a22ab+b2+b22b+1+1=(ab2+b12+1

∵(ab2≥0,(b12≥0,

∴當(dāng)ab1時(shí),代數(shù)式M有最小值1

請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問題:

1)在橫線上添上一個(gè)常數(shù)項(xiàng)使之成為完全平方式:a2+4a+   ;

2)若代數(shù)式M+2a+1,求M的最小值;

3)已知a2+2b2+4c22ab2b4c+20,求代數(shù)式a+b+c的值.

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【題目】小莉媽媽的支付寶用來生活繳費(fèi)和網(wǎng)購(gòu).如圖是小莉媽媽20179月至12月支付寶消費(fèi)情況的統(tǒng)計(jì)圖(單位:元).

(1)11月支出較多,請(qǐng)你寫出一個(gè)可能的原因.

(2)求這4個(gè)月小莉媽媽支付寶平均每月消費(fèi)多少元.

(3)用(2)中求得的平均數(shù)來估計(jì)小莉媽媽支付寶2018年平均每月消費(fèi)水平,你認(rèn)為合理嗎?為什么?

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中(如圖),點(diǎn)為直線和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn),

1)求、的值;

2)若點(diǎn),在直線上有一點(diǎn),使得,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在雙曲線是否存在點(diǎn),使得,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說明理由。

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【題目】已知雙曲線與直線相交于兩點(diǎn).過點(diǎn)作矩形軸于點(diǎn).交軸于點(diǎn).交雙曲線于點(diǎn).若的中點(diǎn),四邊形的面積為,則雙曲線的解析式為________

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