【題目】如圖，拋物線的頂點為P（﹣2，2），與y軸交于點A（0，3）．若平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P′（2，﹣2），點A的對應點為A′，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為______．

【答案】12．

【解析】試題分析：連接AP，A′P′，過點A作AD⊥PP′于點D，

由題意可得出：AP∥A′P′，AP=A′P′，

∴四邊形APP′A′是平行四邊形，

∵拋物線的頂點為P（-2，2），與y軸交于點A（0，3），平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P′（2，-2），

∴PO=，∠AOP=45°，

又∵AD⊥OP，

∴△ADO是等腰直角三角形，

∴PP′=，

∴AD=DO=sin45°OA=，

∴拋物線上PA段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為： ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為推動陽光體育活動的廣泛開展，引導學生積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用．現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為 人，圖①中的m的值為 ，圖①中“38號”所在的扇形的圓心角度數(shù)為 ；

（2）本次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學校計劃購買200雙運動鞋，建議購買36號運動鞋多少雙？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC與△DEC是兩個大小不同的等腰直角三角形．

（1）如圖①所示，連接AE，DB，試判斷線段AE和DB的數(shù)量和位置關系，并說明理由；

（2）如圖②所示，連接DB，將線段DB繞D點順時針旋轉90°到DF，連接AF，試判斷線段DE和AF的數(shù)量和位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOC＝∠BOD＝120°，∠BOC＝∠AOD．

（1）求∠AOD的度數(shù)；

（2）若射線OB繞點O以每秒旋轉20°的速度順時針旋轉，同時射線OC以每秒旋轉15°的速度逆時針旋轉，設旋轉的時間為t秒（0＜t＜6），試求當∠BOC＝20°時t的值；

（3）若∠AOB繞點O以每秒旋轉5°的速度逆時針旋轉，同時∠COD繞點O以每秒旋轉10°的速度逆時針旋轉，設旋轉的時間為t秒（0＜t＜18），OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，在旋轉的過程中，∠MON的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求出其值：若改變，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明、小英、小麗、小華的家位于同一直線上，已知小明家(A)與小英家(B)的距離為320米，小麗家(C)與小英家(B)的距離為480米，小華家(D)位于小明家(A)與小麗家(C)中間的位置．請你根據(jù)條件，畫出圖形，求出小明家(A)與小華家(D)的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=12cm，BC=10cm，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段AC上由點A向點C 以4cm/s的速度運動．若點P、Q兩點分別從點B、A同時出發(fā)．

（1）經(jīng)過2秒后，求證：∠DPQ=∠C．

（2）若△CPQ的周長為18cm，問經(jīng)過幾秒鐘后，△CPQ是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“愛我永州”中學生演講比賽中，五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下：

甲：8、7、9、8、8

乙：7、9、6、9、9

則下列說法中錯誤的是（ ）

A．甲、乙得分的平均數(shù)都是8

B．甲得分的眾數(shù)是8，乙得分的眾數(shù)是9

C．甲得分的中位數(shù)是9，乙得分的中位數(shù)是6

D．甲得分的方差比乙得分的方差小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（1，﹣3），將△ABC向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度得到△ ,其中點 分別是點A,B,C的對應點.

（1）請你在給出的坐標系中畫出和寫出點A′，C′的坐標；

（2）若△ABC內的一點P經(jīng)過上述平移后的對應點為，用含的式子表示P點的坐標 ；（直接寫出結果即可）

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：

（1）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD；

（2）線段AC的長為　 　，CD的長為　 　，AD的長為_____；

（3）△ACD為　 　三角形，四邊形ABCD的面積為　 　．

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