【題目】已知ABCDEC是兩個大小不同的等腰直角三角形.

(1)如圖所示,連接AE,DB,試判斷線段AEDB的數(shù)量和位置關(guān)系,并說明理由;

(2)如圖所示,連接DB,將線段DBD點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°DF,連接AF,試判斷線段DEAF的數(shù)量和位置關(guān)系,并說明理由.

【答案】1AE=DB,AEDB;(2DE=AF,DEAF

【解析】試題分析:(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定定理證明Rt△BCD≌Rt△ACE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答;

(2)證明EBD≌△ADF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明即可.

試題解析:解:(1)AE=DB,AEDB證明如下

∵△ABCDEC是等腰直角三角形,AC=BC,EC=DC,在Rt△BCDRt△ACE中,AC=BC,∠ACE=∠BCD,CE=CD,∴Rt△BCD≌Rt△ACE,∴AE=BD,∠AEC=∠BDC,∵∠BCD=90°,∴∠DHE=90°,∴AEDB;

(2)DE=AF,DEAF證明如下

設(shè)DEAF交于N,由題意得,BE=AD,∵∠EBD=∠C+∠BDC=90°+∠BDC,∠ADF=∠BDF+∠BDC=90°+∠BDC,∴∠EBD=∠ADF,在EBDADF中,BE=AD,∠EBD=∠ADFDE=DF,∴△EBD≌△ADF,∴DE=AF,∠E=∠FAD,∵∠E=45°,∠EDC=45°,∴∠FAD=45°,∴∠AND=90°,即DEAF

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的袋中裝有5個只有顏色不同的球,其中3個黃球,2個黑球.

(1)求從袋中同時摸出的兩個球都是黃球的概率;

(2)現(xiàn)將黑球和白球若干個(黑球個數(shù)是白球個數(shù)的2倍)放入袋中,攪勻后,若從袋中摸出一個球是黑球的概率是,求放入袋中的黑球的個數(shù).

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【題目】的最小值是______;,則x=_________

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【題目】如圖,ABCD在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(﹣2,0),點(diǎn)B2,0),點(diǎn)D03),點(diǎn)C在第一象限.

1)求直線AD的解析式;

2)若Ey軸上的點(diǎn),求EBC周長的最小值;

3)若點(diǎn)Q在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)P在直線AD上,是否存在以DP,DB為鄰邊的菱形DBQP?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)閱讀材料,回答問題.

材料:如圖所示,有公共端點(diǎn)(O)的兩條射線組成的圖形叫做角(.如果一條射線()把一個角()分成兩個相等的角(),這條射線()叫做這個角的平分線.這時,(或.

問題:平面內(nèi)一定點(diǎn)A在直線的上方,點(diǎn)O為直線上一動點(diǎn),作射線,,當(dāng)點(diǎn)O在直線上運(yùn)動時,始終保持,,將射線繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)60°得到射線.

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到使點(diǎn)A在射線的左側(cè)時,若平分,求的度數(shù);

2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到使點(diǎn)A在射線的左側(cè),時,求的值;

3)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到某一時刻時,,直接寫出此時的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】①如圖,在ABC中,∠A=55°,∠ABD=32°,∠ACB=70°,且CE平分∠ACB,求∠DEC的度數(shù).

②先化簡再求值:化簡:,x=2020.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABO的直徑,C是圓上一點(diǎn),BAC的平分線交O于點(diǎn)D,過DDEACAC的延長線于點(diǎn)E,如圖①.

(1)求證:DEO的切線;

(2)若AB=10,AC=6,求BD的長;

(3)如圖,若FOA中點(diǎn),FGOA交直線DE于點(diǎn)G,若FG=,tan∠BAD=,求O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線的頂點(diǎn)為P﹣2,2),與y軸交于點(diǎn)A03).若平移該拋物線使其頂點(diǎn)P沿直線移動到點(diǎn)P2,﹣2),點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A,則拋物線上PA段掃過的區(qū)域(陰影部分)的面積為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小華的探究過程,請補(bǔ)充完整:在函數(shù)y|x|2中,自變量x可以是任意實數(shù);

Ⅰ如表是yx的幾組對應(yīng)值.

y

3

2

1

0

1

2

3

x

1

0

1

2

1

0

m

①m   

An,8),B10,8)為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn),則n   

Ⅱ如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).并根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;根據(jù)函數(shù)圖象可得:

該函數(shù)的最小值為   ;

該函數(shù)的另一條性質(zhì)是   

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