【題目】在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中.點(diǎn)A,B,D均在格點(diǎn)上,點(diǎn)E、F分別為線段BC、DB上的動點(diǎn),且BE=DF.
(1)如圖①,當(dāng)BE=時,計算AE+AF的值等于 ;
(2)當(dāng)AE+AF取得最小值時,請?jiān)谌鐖D②所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出線段AE,AF,并簡要說明點(diǎn)E和點(diǎn)F的位置如何找到的(不要求證明) .
【答案】(1);(2)取格點(diǎn)H,K,連接BH,CK,相交于點(diǎn)P,連接AP,與BC相交,得點(diǎn)E,取格點(diǎn)M,N連接DM,CN,相交于點(diǎn)G,連接AG,與BD相交,得點(diǎn)F,線段AE,AF即為所求.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)勾股定理可得:DB==5,因?yàn)锽E=DF=,所以可得AF=BD=2.5,根據(jù)勾股定理可得:AE==,所以AE+AF==,故答案為:;
(2)如圖,
首先確定E點(diǎn),要使AE+AF最小,根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊可知,需要將AF移到AE的延長線上,因此可以構(gòu)造全等三角形,首先選擇格點(diǎn)H使∠HBC=∠ADB,其次需要構(gòu)造長度BP使BP=AD=4,根據(jù)勾股定理可知BH==5,結(jié)合相似三角形選出格點(diǎn)K,根據(jù),得BP=BH=×5=4=DA,易證△ADF≌△PBE,因此可得到PE=AF,線段AP即為所求的AE+AF的最小值;同理可確定F點(diǎn),因?yàn)锳B⊥BC,因此首先確定格點(diǎn)M使DM⊥DB,其次確定格點(diǎn)G使DG=AB=3,此時需要先確定格點(diǎn)N,同樣根據(jù)相似三角形性質(zhì)得到,得DG=DM=×5=3,易證△DFG≌BEA,因此可得到AE=GF,故線段AG即為所求的AE+AF的最小值.
故答案為:取格點(diǎn)H,K,連接BH,CK,相交于點(diǎn)P,連接AP,與BC相交,得點(diǎn)E,取格點(diǎn)M,N連接DM,CN,相交于點(diǎn)G,連接AG,與BD相交,得點(diǎn)F,線段AE,AF即為所求.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸做如下移動,第一次點(diǎn)A向左移動3個單位長度到達(dá)點(diǎn)A1,第二次將點(diǎn)A1向右移動6個單位長度到達(dá)點(diǎn)A2,第三次將點(diǎn)A2向左移動9個單位長度到達(dá)點(diǎn),按照這種移動規(guī)律移動下去,第n次移動到點(diǎn)An,如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20,那么n的最小值是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對”數(shù)”與”形”的巧妙結(jié)合作了如下研究:
請?jiān)诖痤}卡上寫出第六層各個圖形的幾何點(diǎn)數(shù),并歸納出第n層各個圖形的幾何點(diǎn)數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若5x=125y,3y=9z,則x:y:z等于( 。
A. 1:2:3 B. 3:2:1 C. 1:3:6 D. 6:2:1
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用反證法證明:在四邊形中,至少有一個內(nèi)角大于或等于90°,應(yīng)先假設(shè)( )
A. 四邊形中每一個內(nèi)角都小于90° B. 四邊形中最多有一個內(nèi)角不小于90°
C. 四邊形中每一個內(nèi)角都大于90° D. 四邊形中有一個內(nèi)角大于90°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】貨主兩次租用某汽車運(yùn)輸公司的甲,乙兩種貨車運(yùn)送貨物往某地,第一次租用甲貨車2輛和乙貨車3輛共運(yùn)送15.5噸貨物,第二次租用甲貨車3輛和乙貨車2輛共運(yùn)送17噸貨物,兩次運(yùn)輸都按貨車的最大核定載貨量剛好將貨物運(yùn)送完,沒有超載.
(1)求甲,乙兩種貨車每輛最大核定載貨量是多少噸?
(2)已知租用甲種貨車運(yùn)費(fèi)為每輛1200元,租用乙種貨車運(yùn)費(fèi)為每輛800元,現(xiàn)在貨主有24噸貨物需要運(yùn)送,而汽車運(yùn)輸公司只有2輛甲種貨車,其它的都是乙種貨車,問有幾種租車方案?哪種方案費(fèi)用較少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一元二次方程x2+x﹣1=0 的根的情況為( )
A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根
C.只有一個實(shí)數(shù)根
D.沒有實(shí)數(shù)根
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com