已知等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD把這個(gè)△ABC的周長(zhǎng)分成15cm和6cm兩部分，求這個(gè)等腰三角形的各邊長(zhǎng)？（提示：用方程思想解決）
考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：設(shè)AB=AC=2x，BC=y，則AD=CD=x，則有兩種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系解答．
解答：解：設(shè)AB=AC=2x，BC=y，則AD=CD=x，
∵AC上的中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成15和6兩部分，
∴有兩種情況：
①當(dāng)3x=15，且x+y=6，
解得x=5，y=1，
∴三邊長(zhǎng)分別為10，10，1；
②當(dāng)x+y=15且3x=6時(shí)，
解得X=2，y=13，此時(shí)腰為4，
根據(jù)三角形三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，而4+4=8＜13，
故這種情況不存在．
∴這個(gè)等腰三角形的各邊長(zhǎng)分別為10，10，1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形和三角形三邊關(guān)系求解，注意要分兩種情況討論是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

華誠(chéng)超市對(duì)今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．繪制如圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）求銷售這三種品牌粽子共
 
個(gè)；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）求A品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（4）若該超市準(zhǔn)備明年端午節(jié)期間購(gòu)進(jìn)粽子6000個(gè)，那應(yīng)該對(duì)A、B、C三種品牌粽子如何進(jìn)貨？請(qǐng)你提出合理化建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1∥l2，l3和l1，l2分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在線l1，l2上，且位于l3的左側(cè)，點(diǎn)P在直線l3上，且不和點(diǎn)C，D重合．
（1）如圖1，有一動(dòng)點(diǎn)P在線段CD之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，試確定∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系，并給出證明；
（2）如圖2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P線段CD之外運(yùn)動(dòng)時(shí)，上述的結(jié)論是否成立？若不成立，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙P的半徑為r，圓心P在拋物線y=ax2+c上運(yùn)動(dòng)．拋物線與x軸和y軸分別交與點(diǎn)A（1，0）點(diǎn)B（0，-1）．
（1）求：拋物線的解析式．
（2）當(dāng)r=1，且⊙P與x軸相切時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）是否存在⊙P滿足⊙P與x軸和y軸同時(shí)相切？若存在請(qǐng)確定點(diǎn)P的個(gè)數(shù)并求出r的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方形和圓都是人們比較喜歡的圖形，給人以美得感受．我校數(shù)學(xué)興趣小組在研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)：
（1）在如圖1中研究以AB為直徑的半圓中，裁剪出面積最大的正方形CDEF時(shí)驚喜地發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)C和F其實(shí)分別是線段AF和BC的黃金分割點(diǎn)！如果設(shè)圓的半徑為r，此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)a1=
 
，tan∠ABD=
 
．
（2）如果在半徑為r的半圓中裁剪出兩個(gè)同樣大小且分別面積最大的正方形的邊長(zhǎng)a2=
 
，如圖3并列n個(gè)正方形時(shí)的邊長(zhǎng)an=
 
．
（3）當(dāng)n=9時(shí)，我們還可以在第一層的上面再裁剪出同樣大小的正方形，也可以再在第二層的上面再裁剪出第三層同樣大小的正方形，問(wèn)最多可以裁剪到第幾層？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6．記向上一面點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率為P1，向上一面點(diǎn)數(shù)大于4的概率為P2，則P1與P2的大小關(guān)系是：P1
 
P2（填“＞”或“＜”或“=”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果直線y=-x向上平移3個(gè)單位后得到直線AB，那么直線AB的解析式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)動(dòng)點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系中作折線運(yùn)動(dòng)，第一次從點(diǎn)（-1，1）到A1（0，1），第二次運(yùn)動(dòng)到A2（3，-1），第三次運(yùn)動(dòng)到A3（8，1），第四次運(yùn)動(dòng)到A4（15，-1）…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第13次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)A10的坐標(biāo)是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式7-3x＞0的正整數(shù)解是
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案