Question

一個動點A在平面直角坐標系中作折線運動，第一次從點（-1，1）到A₁（0，1），第二次運動到A₂（3，-1），第三次運動到A₃（8，1），第四次運動到A₄（15，-1）…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第13次運動后，動點A₁₀的坐標是

 

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Answer 1

考點：規(guī)律型：點的坐標

專題：

分析：根據(jù)已知的點的坐標變化規(guī)律得出橫縱坐標的變化進而得出動點A₁₀的坐標．

解答：解：∵A₁（0，1），第二次運動到A₂（3，-1），第三次運動到A₃（8，1），第四次運動到A₄（15，-1）…，
∴橫坐標為：0=1²-1，3=2²-1，8=3²-1，15=4²-1…縱坐標為：1，-1，1，-1…變化，則第奇數(shù)個為正數(shù)，第偶數(shù)個為負數(shù)，
∴按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第13次運動后，動點A₁₀的橫坐標為：10²-1=99，縱坐標為：-1，
∴動點A₁₀的坐標是（99，-1）．
故答案為：（99，-1）．

點評：此題主要考查了點的變化規(guī)律，根據(jù)已知的點的坐標得出橫縱坐標變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．