【題目】如圖,P為正方形ABCD的對(duì)角線AC上任意一點(diǎn),PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,若AC=,則四邊形PEBF的周長(zhǎng)為( )
A. B. 2 C. 2 D. 1
【答案】C
【解析】
由題中條件可得四邊形FBFP為矩形,又點(diǎn)P在對(duì)角線上,可得PE=AE,進(jìn)而可求其周長(zhǎng)等于正方形的邊長(zhǎng)的2倍,根據(jù)勾股定理,可得四邊形的邊長(zhǎng)為1,所以四邊形PEBF的周長(zhǎng)為2.
由題意可得,四邊形EBFP為矩形,所以BF=PE,PF=BE,又點(diǎn)P在對(duì)角線AC上,∠BAC=45°,所以AE=PE,所以四邊形PEBF的周長(zhǎng)為BE+EP+PF+BF=BE+AE+PF+AE=2AB.
∵AC=,AB=BC,
∴2AB2=AC2,即2AB2=2,
∴AB=1,
∴四邊形PEBF的周長(zhǎng)為2AB=2.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)A1、A2、A3、…、An(n為正整數(shù))都在數(shù)軸上.點(diǎn)A2在點(diǎn)A1的左邊,且A1A2=1;點(diǎn)A3在點(diǎn)A2的右邊,且A2A3=2;點(diǎn)A4在點(diǎn)A3的左邊,且A3A4=3;…,點(diǎn)A2018在點(diǎn)A2017的左邊,且A2017A2018=2017,若點(diǎn)A2018所表示的數(shù)為2018,則點(diǎn)A1所表示的數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】臨海市初中第三教研區(qū)為了豐富學(xué)生課余活動(dòng),組織同學(xué)開(kāi)展每周一次的社團(tuán)活動(dòng),活動(dòng)內(nèi)容有足球、跳繩、跳舞、籃球、象棋共5項(xiàng),為方便組織,規(guī)定每位同學(xué)只能報(bào)一項(xiàng)活動(dòng),根據(jù)報(bào)名繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問(wèn)題:
(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)寫(xiě)出扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m和n的值;
(3)瑤瑤和欣欣兩名同學(xué)對(duì)足球、籃球、象棋三項(xiàng)活動(dòng)都很感興趣,決定從三項(xiàng)活動(dòng)中隨機(jī)抽取一項(xiàng)參加,利用樹(shù)狀圖或列表表示所有可能結(jié)果,并求出兩人參加同一項(xiàng)目的概率;
(4)由于場(chǎng)地限制,參加足球活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)不能超過(guò)參加其余活動(dòng)學(xué)生人數(shù)的 ,那么至少幾位同學(xué)需要從參加足球活動(dòng)調(diào)整到參加其余活動(dòng)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地電話撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式,用戶可以任選其一:
(A)計(jì)時(shí)制,0.08元/分;
(B)包月制,50元/月(限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng));
此外,每種上網(wǎng)方式都附加通信費(fèi)0.02元/分.
(1)某用戶某月上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘,則該用戶在A、B兩種收費(fèi)方式下應(yīng)支付費(fèi)用各多少元?
(2)如果一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)200分鐘和300分鐘,按兩種收費(fèi)方式各需交費(fèi)多少元?
(3)是否存在某一時(shí)間,會(huì)出現(xiàn)兩種收費(fèi)方式一樣的情況?如果存在,請(qǐng)求出這時(shí)的上網(wǎng)時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,DE是過(guò)點(diǎn)A的直線,BD⊥DE于D,CE⊥DE于點(diǎn)E;
(1)若B、C在DE的同側(cè)(如圖所示)且AD=CE.求證:AB⊥AC;
(2)若B、C在DE的兩側(cè)(如圖所示),其他條件不變,AB與AC仍垂直嗎?若是請(qǐng)給出證明;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的一條角平分線,AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為點(diǎn)E.
(1)求證:四邊形ADCE為矩形;
(2)連接DE,交AC于點(diǎn)F,請(qǐng)判斷四邊形ABDE的形狀,并證明;
(3)線段DF與AB有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象與直線y=kx(k<0)相交于點(diǎn)A、B,以AB為底作等腰三角形,使∠ACB=120°,且點(diǎn)C的位置隨著k的不同取值而發(fā)生變化,但點(diǎn)C始終在某一函數(shù)圖象上,則這個(gè)圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn),M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M不與B、C重合),過(guò)點(diǎn)C作CN垂直DM交AB于點(diǎn)N,連結(jié)OM、ON、MN.下列五個(gè)結(jié)論:①△CNB≌△DMC;②;③ON⊥OM;④若AB=2,則的最小值是1;⑤.其中正確結(jié)論是_________.(只填番號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(-2,6)、點(diǎn)B(,1).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若S△AEB=5,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
(3)將一次函數(shù)的圖象沿軸向下平移n個(gè)單位,使平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn),求n的值.
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