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【題目】我市304國道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經過一座山峰，如圖所示，其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米，山頂B處的海拔高度約為1400米，由B處望山腳A處的俯角為30°，由B處望山腳C處的俯角為45°，若在A、C兩地間打通一隧道，求隧道最短為多少米（結果取整數，參考數據≈1.732）

【答案】隧道最短為1093米．

【解析】作BD⊥AC于D，利用直角三角形的性質和三角函數解答即可．

如圖，作BD⊥AC于D，

由題意可得：BD=1400﹣1000=400（米），

∠BAC=30°，∠BCA=45°，

在Rt△ABD中，

∵tan30°=，即，

∴AD=400（米），

在Rt△BCD中，

∵tan45°=，即，

∴CD=400（米），

∴AC=AD+CD=400+400≈1092.8≈1093（米），

答：隧道最短為1093米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點，

（1）求證：AC2=ABAD；

（2）求證：CE∥AD；

（3）若AD=4，AB=6，求 的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人玩“石頭、剪子、布”游戲，他們在不透明的袋子中放人形狀、大小均相同的18張卡片，其中寫有“石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數分別為5、6、7．兩人先后各隨機摸出一張卡片（先摸者不放回）來比勝負，并約定：“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種卡片不分勝負．

（1）若甲先摸，則他摸出“剪子”的概率是多少？

（2）若甲先摸出了“剪子”，則乙獲勝的概率是多少？

（3）若甲先摸出了“布”，則甲獲勝的概率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F．

（1）求證：CF∥AB．

（2）求∠DFC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】珠江流域某江段江水流向經過B、C、D三點拐彎后與原來相同，如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE=__________度．

（第22題）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，一艘輪船以15海里/時的速度，由南向北航行，在A出測得小島P在北偏西方向上，兩小時后，輪船在B處測得小島P在北偏西30°方向上．在小島周圍18海里內有暗礁，若輪船

不改變方向仍繼續(xù)向前航行，問：有無觸礁的危險？說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某網店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元，王老師從該網店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元．

（1）該網店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？

（2）根據消費者需求，該網店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數量大于乙種羽毛球數量的，已知甲種羽毛球每筒的進價為50元，乙種羽毛球每筒的進價為40元．

①若設購進甲種羽毛球m筒，則該網店有哪幾種進貨方案？

②若所購進羽毛球均可全部售出，請求出網店所獲利潤W（元）與甲種羽毛球進貨量m（筒）之間的函數關系式，并說明當m為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】成都市民打車出行常用交通工具為出租車和滴滴快車．該市兩種車的收費標準如下：

出租車：2千米以內9元；超過2千米的部分：2元/千米．

滴滴快車：里程費：1.6元/千米；時長費：18元/小時；遠途費：0.8元/千米．(注：滴滴快車的收費由里程費、時長費、遠途費三部分組成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按照行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車不超過8千米，不收遠途費，超過8千米的，超過部分每千米加收0.8元)．假設打車的平均速度為30千米/小時．

（1）小明家到學校4千米，乘坐出租車需要多少元？

（2）設乘車路程為x(x＞2)千米，分別寫出出租車和滴滴快車的應收費用(用含x的代數式表示)；

（3）小方和爸爸從家去環(huán)球中心(家到環(huán)球中心的距離天于2千米)，乘坐滴滴快車比乘坐出租車節(jié)約2.4元，求小方家到環(huán)球中心的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ ）.

A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

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