Question

【題目】列方程式應用題．

天河食品公司收購了200噸新鮮柿子，保質(zhì)期15天，該公司有兩種加工技術(shù)，一種是加工為普通柿餅，另一種是加工為特級霜降柿餅，也可以不需加工直接銷售．相關(guān)信息見表：

品種	每天可加工數(shù)量（噸）	每噸獲利（元）
新鮮柿子	不需加工	1000元
普通柿餅	16噸	5000元
特級霜降柿餅	8噸	8000元

由于生產(chǎn)條件的限制，兩種加工方式不能同時進行，為此公司研制了兩種可行方案：

方案1：盡可能多地生產(chǎn)為特級霜降柿餅，沒來得及加工的新鮮柿子，在市場上直接銷售；

方案2：先將部分新鮮柿子加工為特級霜降柿餅，再將剩余的新鮮柿子加工為普通柿餅，恰好15天完成．

請問：哪種方案獲利更多？獲利多少元？

Answer 1

【答案】方案二獲利更多，獲利1120000元

【解析】

根據(jù)利潤＝單價×數(shù)量可直接求出方案一所獲利潤；根據(jù)題意列方程求出方案二加工為特級霜降柿餅的噸數(shù)和加工為普通柿餅的噸數(shù)，然后根據(jù)利潤＝單價×數(shù)量求出方案二所獲利潤，進行比較即可判斷．

解：方案一：15×8×8000+（200﹣15×8）×1000＝1040000（元），

∴盡可能多地生產(chǎn)為特級霜降柿餅，沒來得及加工的新鮮柿子，在市場上直接銷售，可獲利潤1040000元；

方案二：設加工為特級霜降柿餅x噸，則加工為普通柿餅（200﹣x）噸，

由題意可得：，

解得x＝40，

∴200﹣x＝160，

∴利潤為：40×8000+160×5000＝1120000（元）

∴該公司可以加工為特級霜降柿餅40噸，加工為普通柿餅160噸，可獲得利潤為1120000元．

∵1120000＞1040000，

∴方案二獲利更多，獲利1120000元.