【題目】已知如圖,∠B=∠C=90°,E是BC的中點(diǎn),DE平分∠ADC,∠CED=35°,則∠EAB是度.
【答案】35
【解析】解:過點(diǎn)E作EF⊥AD, ∵DE平分∠ADC,且E是BC的中點(diǎn),
∴CE=EB=EF,
又∵∠B=90°,且AE=AE,
∴△ABE≌△AFE,
∴∠EAB=∠EAF.
又∵∠CED=35°,∠C=90°,
∴∠CDE=90°﹣35°=55°,
∴∠CDA=110°,
∵∠B=∠C=90°,
∴DC∥AB,
∴∠CDA+∠DAB=180°,
∴∠DAB=70°,
∴∠EAB=35°.
所以答案是:35.
【考點(diǎn)精析】掌握角平分線的性質(zhì)定理是解答本題的根本,需要知道定理1:在角的平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等; 定理2:一個角的兩邊的距離相等的點(diǎn),在這個角的平分線上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重,環(huán)境治理已刻不容緩.我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要,代理銷售某種家用空氣凈化器,其進(jìn)價是200元/臺.經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn):在一個月內(nèi),當(dāng)售價是400元/臺時,可售出200臺,且售價每降低10元,就可多售出50臺.若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺,代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù).
(1)試確定月銷售量y(臺)與售價x(元/臺)之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)售價x(元/臺)定為多少時,商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列給出的四個命題:
①若|a|=|b|,則a|a|=b|b|;②若a2﹣5a+5=0,則 ;③(a﹣1) =
④若方程x2+px+q=0的兩個實(shí)根中有且只有一個根為0,那么p≠0,q=0.
其中是真命題是( )
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)“○”、“□”、“△”分別表示三種不同的物體,用天平比較它們質(zhì)量的大小,兩次情況如圖所示,那么每個“○”、“□”、“△”這樣的物體,按質(zhì)量從小到大的順序排列為( )
A.○□△
B.○△□
C.□○△
D.△□○
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)囊蚴剑?/span>(1) –x-1=-(______);(2)a-b+c=a-(______)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD∥EF,∠ABC=46°,∠CEF=154°,求:
(1)∠ECD的度數(shù);
(2)∠BCE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】抽樣調(diào)查某班10名同學(xué)身高(單位:厘米)如下:160,152,165,152,160,160,170,160,165,159.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( 。
A. 152B. 160C. 165D. 170
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABO中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以O(shè)B為一邊,在△OAB外作等邊三角形OBC,D是OB的中點(diǎn),連接AD并延長交OC于E.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;
(3)如圖2,將圖1中的四邊形ABCO折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕為FG,求OG的長.
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