【題目】下列給出的四個命題:
①若|a|=|b|,則a|a|=b|b|;②若a2﹣5a+5=0,則 ;③(a﹣1) =
④若方程x2+px+q=0的兩個實根中有且只有一個根為0,那么p≠0,q=0.
其中是真命題是( )
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
【答案】C
【解析】①若|a|=|b|,則a=-b或a=b,則a|a|=-b|b|或a|a|=b|b|,故①錯誤;
②若a2﹣5a+5=0,則a1=,a2=,則a-1>0,則 ;
③由(a﹣1) 可知1-a>0,則,故③錯誤;
④若方程x2+px+q=0的兩個實根中有且只有一個根為0,將x=0,代入方程得q=0,那么p≠0,q=0.故④正確.
故選C.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次根式的性質(zhì)與化簡的相關(guān)知識,掌握1、如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))或分式,先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式,然后利用分母有理化進(jìn)行化簡.2、如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式,先將他們分解因數(shù)或因式,然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列各式:①2a+b和a+b,②5m(a-b)和-a+b,③3(a+b)和-a-b,④x2-y2和x2+y2。其中有公因式的是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的兩個實數(shù)根分別為x1 , x2 .
(1)求m的取值范圍;
(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的函數(shù)y=(2﹣a)x2﹣x是二次函數(shù),則a的取值范圍是( )
A.a≠0
B.a≠2
C.a<2
D.a>2
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