Question

5．已知x²+5xy+y²=0（x≠0，y≠0），則代數(shù)式$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$的值等于-5．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意判斷xy≠0，將方程兩邊都除以xy可得．

解答 解：∵x≠0，y≠0，
∴xy≠0，
將x²+5xy+y²=0兩邊都除以xy，得：$\frac{x}{y}+5+\frac{y}{x}=0$，
即$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$=-5，
故答案為：-5．

點評 本題考查了等式基本性質(zhì)和分式的化簡求值，觀察到原方程與分式間的聯(lián)系是解題前提，熟練運用基本性質(zhì)和分式化簡是基本技能．