【題目】如圖,一次函數(shù)()的圖象與反比例函數(shù)()的圖象相交于點(diǎn),.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)若直線(xiàn)()與軸交于點(diǎn),軸上是否存在一點(diǎn),使,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
【答案】(1),;(2)存在,或.
【解析】
(1)把點(diǎn)A(1,2)代入得到反比例函數(shù)的解析式為;求出,把點(diǎn)A(1,2),B(2,1)代入y=kx+b得到一次函數(shù)的解析式為y=x+1;
(2)求出C(1,0),設(shè)P(x,0),根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.
解:(1)把點(diǎn)代入反比例函數(shù),得,
∴反比例函數(shù)解析式為:,
把點(diǎn)代入反比例函數(shù),得,
∴,
∴把點(diǎn),代入一次函數(shù),得,
解得,
∴一次函數(shù)的解析式為:;
(2)在中,當(dāng)時(shí),即,
解得:,
∴,
設(shè)點(diǎn),
由題意得:,
解得:或,
∴或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】動(dòng)手做一做:某校教具制作車(chē)間有等腰三角形正方形、平行四邊形的塑料若干,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用其中7塊恰好拼成一個(gè)矩形(如圖1),后來(lái)又用它們拼出了XYZ等字母模型(如圖2、圖3、圖4),每個(gè)塑料板保持圖1的標(biāo)號(hào)不變,請(qǐng)你參與:
(1)將圖2中每塊塑料板對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)填上去;
(2)圖3中,點(diǎn)畫(huà)出了標(biāo)號(hào)7的塑料板位置,請(qǐng)你適當(dāng)畫(huà)線(xiàn),找出其他6塊塑料板, 并填上標(biāo)號(hào);
(3)在圖4中,找出7塊塑料板,并填上標(biāo)號(hào).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一條拋物線(xiàn)與x軸相交于M,N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)),其頂點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上移動(dòng),點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-2,-3),(1,-3),點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的最大值為4,則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最小值為( )
A.-1 B.-3C.-5D.-7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】李老師為了解某校學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了跟蹤調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為四類(lèi),A:很好;B:較好;C:一般;D:較差.繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.
(1)李老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)?并將下面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(2)若該校有1000名學(xué)生,則數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)“很好”和“較好”總共約多少人?
(3)為了共同進(jìn)步,李老師想從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.(要求列表或樹(shù)狀圖)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”,奠定了中國(guó)圓周率計(jì)算在世界上的領(lǐng)先地位.劉徽提出:“割之彌細(xì),所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓周合體,而無(wú)所失矣”,由此求得圓周率的近似值.如圖,設(shè)半徑為的圓內(nèi)接正邊形的周長(zhǎng)為,圓的直徑為,當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí),______.(結(jié)果精確到0.01,參考數(shù)據(jù):,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=﹣x+m和y=2x+n的圖象都經(jīng)過(guò)A(﹣4,0),且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn),則△ABC的面積為( 。
A.48B.36C.24D.18
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面是小星同學(xué)設(shè)計(jì)的“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)”的尺規(guī)作圖過(guò)程:
已知:如圖,直線(xiàn)l和直線(xiàn)l外一點(diǎn)A
求作:直線(xiàn)AP,使得AP∥l
作法:如圖
①在直線(xiàn)l上任取一點(diǎn)B(AB與l不垂直),以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑作圓,與直線(xiàn)l交于點(diǎn)C.
②連接AC,AB,延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D;
③作∠DAC的平分線(xiàn)AP.
所以直線(xiàn)AP就是所求作的直線(xiàn)
根據(jù)小星同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明
證明:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB (填推理的依據(jù))
∵∠DAC是△ABC的外角,
∴∠DAC=∠ABC+∠ACB (填推理的依據(jù))
∴∠DAC=2∠ABC
∵AP平分∠DAC,
∴∠DAC=2∠DAP
∴∠DAP=∠ABC
∴AP∥l (填推理的依據(jù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn),,點(diǎn)是軸上點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn),以,為兩邊的菱形的頂點(diǎn)落在反比例函數(shù)的圖象上.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn),交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn),連接,,求的面積:
(3)當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】文具店有三種品牌的6個(gè)筆記本,價(jià)格是4,5,7(單位:元)三種,從中隨機(jī)拿出一個(gè)本,已知(一次拿到7元本).
(1)求這6個(gè)本價(jià)格的眾數(shù).
(2)若琪琪已拿走一個(gè)7元本,嘉嘉準(zhǔn)備從剩余5個(gè)本中隨機(jī)拿一個(gè)本.
①所剩的5個(gè)本價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái)6個(gè)本價(jià)格的中位數(shù)是否相同?并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;
②嘉嘉先隨機(jī)拿出一個(gè)本后不放回,之后又隨機(jī)從剩余的本中拿一個(gè)本,用列表法求嘉嘉兩次都拿到7元本的概率.
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