【題目】在直角坐標系中,直線l1經(jīng)過(2,3)和(﹣1,﹣3),直線l2經(jīng)過原點O,且與直線l1交于點P(﹣2,a).

(1)求a的值;

(2)(﹣2,a)可看成怎樣的二元一次方程組的解?

(3)設直線l1y軸交于點A,你能求出APO的面積嗎?

【答案】(1)a=-5;(2)

【解析】

試題(1)首先利用待定系數(shù)法求得直線的解析式,然后直接把P點坐標代入可求出a的值;

(2)利用待定系數(shù)法確定L2得解析式,由于P(-2,a)是L1L2的交點,所以點(-2,-5)可以看作是解二元一次方程組所得;

(3)先確定A點坐標,然后根據(jù)三角形面積公式計算.

試題解析:(1)∵直線l1經(jīng)過(2,3)和(﹣1,﹣3),

,解得: ,

∴直線l1的解析式為:y=2x﹣1,

P(﹣2,a)代入y=2x﹣1得:a=2×(﹣2)﹣1=﹣5

(2)解:設l2的解析式為y=kx, P(﹣2,﹣5)代入得﹣5=﹣2k,解得k=

所以l2的解析式為y=x,

所以點(﹣2,﹣5)可以看作是解二元一次方程組所得;

(3)解:對于y=2x﹣1,令x=0,解得y=﹣1,則A點坐標為(0,﹣1),

所以SAPO= ×2×1=1

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知點B,E,C,F(xiàn)在一條直線上,AB=DF,AC=DE,∠A=∠D.

(1)求證:AC∥DE;
(2)若BF=13,EC=5,求BC的長.

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【題目】RtABC中,AB=AC,BAC=90°,OBC的中點。

(1)寫出點OABC的三個頂點A、B、C的距離的大小關系并說明理由;

(2)如果點M、N分別在線段AB、AC上移動,在移動中保持AN=BM,請判斷OMN的形狀,并證明你的結論。

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【題目】在學習了圖形的旋轉知識后,數(shù)學興趣小組的同學們又進一步對圖形旋轉前后的線段之間、角之間的關系進行了探究.

(一)嘗試探究
如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠ABC=∠ADC=90°,點E、F分別在線段BC、CD上,∠EAF=30°,連接EF.
(1)如圖2,將△ABE繞點A逆時針旋轉60°后得到△A′B′E′(A′B′與AD重合),請直接寫出∠E′AF=度,線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關系為
(2)如圖3,當點E、F分別在線段BC、CD的延長線上時,其他條件不變,請?zhí)骄烤段BE、EF、FD之間的數(shù)量關系,并說明理由.

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【題目】甲開汽車,乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地,乙先出發(fā)一段時間后甲才出發(fā),設乙行駛的時間為t(h),甲乙兩人之間的距離為y(km),yt的函數(shù)關系如圖1所示,其中點C的坐標為(,),請解決以下問題:

(1)甲比乙晚出發(fā)幾小時?

(2)分別求出甲、乙二人的速度;

(3)丙騎摩托車與乙同時出發(fā),從N地沿同一條公路勻速前往M地,若丙經(jīng)過h與乙相遇.

①設丙與M地的距離為S(km),行駛的時間為t(h),求St之間的函數(shù)關系式(不用寫自變量的取值范圍)

②丙與乙相遇后再用多少時間與甲相遇.

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【題目】如圖,中,,把繞著點逆時針旋轉,得到,點.

1)若,求得度數(shù);

2)若,,求邊上的高.

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【題目】如圖,已知ABC中,B=90°,AB=16cm,BC=12cm,P、Q是ABC邊上的兩個動點,其中點P從點A開始沿A→B方向運動,且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿B→C→A方向運動,且速度為每秒2cm,它們同時出發(fā),設出發(fā)的時間為t秒.

(1)出發(fā)2秒后,求PQ的長;

(2)當點Q在邊BC上運動時,出發(fā)幾秒鐘后,PQB能形成等腰三角形?

(3)當點Q在邊CA上運動時,求能使BCQ成為等腰三角形的運動時間.

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【題目】某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥,經(jīng)多年動物實驗,首次用于臨床人體試驗,測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥時間x小時之間函數(shù)關系如圖所示(當4≤x≤10時,y與x成反比例).

(1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關系式.
(2)問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間多少小時?

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【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24cm,BC=30cm,點P自點AD1cm/s的速度運動,到D點即停止.點Q自點CB2cm/s的速度運動,到B點即停止,直線PQ截梯形為兩個四邊形.問當P,Q同時出發(fā),幾秒時其中一個四邊形為平行四邊形?

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