【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線l1經(jīng)過(2,3)和(﹣1,﹣3),直線l2經(jīng)過原點O,且與直線l1交于點P(﹣2,a).
(1)求a的值;
(2)(﹣2,a)可看成怎樣的二元一次方程組的解?
(3)設(shè)直線l1與y軸交于點A,你能求出△APO的面積嗎?
【答案】(1)a=-5;(2)
【解析】
試題(1)首先利用待定系數(shù)法求得直線的解析式,然后直接把P點坐標(biāo)代入可求出a的值;
(2)利用待定系數(shù)法確定L2得解析式,由于P(-2,a)是L1與L2的交點,所以點(-2,-5)可以看作是解二元一次方程組所得;
(3)先確定A點坐標(biāo),然后根據(jù)三角形面積公式計算.
試題解析:(1)∵直線l1經(jīng)過(2,3)和(﹣1,﹣3),
∴ ,解得: ,
∴直線l1的解析式為:y=2x﹣1,
把P(﹣2,a)代入y=2x﹣1得:a=2×(﹣2)﹣1=﹣5
(2)解:設(shè)l2的解析式為y=kx, 把P(﹣2,﹣5)代入得﹣5=﹣2k,解得k=,
所以l2的解析式為y=x,
所以點(﹣2,﹣5)可以看作是解二元一次方程組所得;
(3)解:對于y=2x﹣1,令x=0,解得y=﹣1,則A點坐標(biāo)為(0,﹣1),
所以S△APO= ×2×1=1
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點B,E,C,F(xiàn)在一條直線上,AB=DF,AC=DE,∠A=∠D.
(1)求證:AC∥DE;
(2)若BF=13,EC=5,求BC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O為BC的中點。
(1)寫出點O到△ABC的三個頂點A、B、C的距離的大小關(guān)系并說明理由;
(2)如果點M、N分別在線段AB、AC上移動,在移動中保持AN=BM,請判斷△OMN的形狀,并證明你的結(jié)論。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)知識后,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們又進(jìn)一步對圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.
(一)嘗試探究
如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠ABC=∠ADC=90°,點E、F分別在線段BC、CD上,∠EAF=30°,連接EF.
(1)如圖2,將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′B′E′(A′B′與AD重合),請直接寫出∠E′AF=度,線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為 .
(2)如圖3,當(dāng)點E、F分別在線段BC、CD的延長線上時,其他條件不變,請?zhí)骄烤段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲開汽車,乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地,乙先出發(fā)一段時間后甲才出發(fā),設(shè)乙行駛的時間為t(h),甲乙兩人之間的距離為y(km),y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示,其中點C的坐標(biāo)為(,),請解決以下問題:
(1)甲比乙晚出發(fā)幾小時?
(2)分別求出甲、乙二人的速度;
(3)丙騎摩托車與乙同時出發(fā),從N地沿同一條公路勻速前往M地,若丙經(jīng)過h與乙相遇.
①設(shè)丙與M地的距離為S(km),行駛的時間為t(h),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不用寫自變量的取值范圍)
②丙與乙相遇后再用多少時間與甲相遇.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=90°,AB=16cm,BC=12cm,P、Q是△ABC邊上的兩個動點,其中點P從點A開始沿A→B方向運動,且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿B→C→A方向運動,且速度為每秒2cm,它們同時出發(fā),設(shè)出發(fā)的時間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,求PQ的長;
(2)當(dāng)點Q在邊BC上運動時,出發(fā)幾秒鐘后,△PQB能形成等腰三角形?
(3)當(dāng)點Q在邊CA上運動時,求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥,經(jīng)多年動物實驗,首次用于臨床人體試驗,測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥時間x小時之間函數(shù)關(guān)系如圖所示(當(dāng)4≤x≤10時,y與x成反比例).
(1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間多少小時?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24cm,BC=30cm,點P自點A向D以1cm/s的速度運動,到D點即停止.點Q自點C向B以2cm/s的速度運動,到B點即停止,直線PQ截梯形為兩個四邊形.問當(dāng)P,Q同時出發(fā),幾秒時其中一個四邊形為平行四邊形?
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