如圖,已知⊙O的弦AB、CD相交于點(diǎn)E,的度數(shù)為60°,的度數(shù)為100°,則∠AEC等于( )

A.60°
B.100°
C.80°
D.130°
【答案】分析:根據(jù)圓周角定理可求∠D=30°,∠A=50°,再根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系,可求∠AEC.
解答:解:連接AD,
的度數(shù)為60°,
∴∠D=30°,
的度數(shù)為100°,
∴∠A=50°,
∴∠AEC=∠A+∠D=80°.
故選C.
點(diǎn)評:本題利用了三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系和圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB,點(diǎn)E在CD上,且EC=EB.
(1)求證:△CEB∽△CBD;
(2)若CE=3,CB=5,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

23、如圖,已知⊙O的弦AB垂直于直徑CD,垂足為F,連接CA、CB.
(1)求證:∠CAB=∠CBA;
(2)在AB上有一點(diǎn)E,延長EC到點(diǎn)P,連接PB,若EA=EC,PB=PE,求證:PB是⊙O的切線.

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同步練習(xí)冊答案
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