18．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y=（$\sqrt{3}$-2）x+2交y軸于點(diǎn)A，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到OB，點(diǎn)C是直線l上的一點(diǎn)，若有OA=OB=BC，且OC恰好將四邊形OACB分成兩個(gè)等腰三角形，則∠ACB的度數(shù)為90°或135°．

分析 分兩種情況進(jìn)行討論，①當(dāng)OA=AC，OB=BC時(shí)，②當(dāng)OA=OC，OB=BC時(shí)，分別求出∠ACB的度數(shù)．

解答 解：

①當(dāng)OA=AC，OB=BC時(shí)，
△AOC≌△BOC，
則∠ACB=∠AOB=90°，
②當(dāng)OA=OC，OB=BC時(shí)，
△OBC是等邊三角形，∠BCO=60°，
又知直線l：y=（$\sqrt{3}$-2）x+2，
則tan∠OAC=2+$\sqrt{3}$，
所以∠OAC=75°，即∠ACO=75°，
故∠ACB=60°+75°=135°，
故答案為90°或135°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確畫出圖形，結(jié)合圖形進(jìn)行作答，此題有一定的難度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．如圖，AC是汽車擋風(fēng)玻璃前的雨刷器，如果AO=45cm，CO=5cm，當(dāng)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，則雨刷器AC掃過的面積為500πcm2（結(jié)果保留π）．

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6．學(xué)校植物園沿路護(hù)欄的紋飾部分準(zhǔn)備設(shè)計(jì)成若干個(gè)形狀、大小完全相同的四邊形圖案．每平移一個(gè)圖案，紋飾長度就增加dcm，如圖所示，已知每個(gè)四邊形圖案的水平方向的對(duì)角線長為30cm．
（1）若d=26cm，且該紋飾要用231個(gè)四邊形圖案，求紋飾的長度l；
（2）當(dāng)d=20cm時(shí)，若保持（1）中紋飾長度不變．則需要多少個(gè)這樣的四邊形圖案？

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13．∠AOB=80°，∠COD=40°，OF為∠AOD的角平分線．
（1）如圖1，若∠COF=10°，則∠BOD=20°；若∠COF=m°，則∠BOD=2m°；猜想：∠BOD與∠COF的數(shù)量關(guān)系為∠BOD=2∠COF．
（2）當(dāng)∠COD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖（2）的位置時(shí)，（1）的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．
（3）如圖3，在（2）的條件下，在∠BOC中作射線OE，使∠BOE=20°，且∠EOF=3∠EOC，直接寫出∠BOD=16°．

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3．如圖，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為點(diǎn)O，把直線y=-2x向上平移b（b＞0）個(gè)單位，與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以下不同的三點(diǎn)D（x1，y1）、E（x2，y2）、F（x3，y3）的橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)，且這三個(gè)點(diǎn)都在△AOB的內(nèi)部（包括三角形邊上）．
（1）若點(diǎn)D，E，F(xiàn)在同一條直線上，請(qǐng)寫出符合條件的一組坐標(biāo)，并求出此時(shí)b的最小值；
（2）當(dāng)x1=2，y1=1，S△DEF=4時(shí)，求此時(shí)b的取值范圍．

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10．若點(diǎn)O是邊長為4的等邊△ABC的外心，將一個(gè)邊長足夠大的正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)固定在點(diǎn)O，使其繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，該正六邊形與△ABC重疊部分的面積是$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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8．如圖，點(diǎn)P在直線l外，以點(diǎn)P為圓心，大于點(diǎn)P到直線l的距離為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)A、B；保持半徑不變，分別以點(diǎn)A、B為圓心畫弧，兩弧交于點(diǎn)Q，則PQ⊥l．上述尺規(guī)作圖的依據(jù)是（　�。�
A．平行四邊形的對(duì)邊互相平行
B．垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
C．矩形的鄰邊互相垂直
D．菱形的對(duì)角線互相垂直

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