【題目】已知:點(diǎn)是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個不同交點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為,直線以及分別與軸交與點(diǎn)和點(diǎn)

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)若,求的取值范圍。

【答案】1y ;(2k2k-10

【解析】

1)將點(diǎn)A-1,-4)代入反比例函數(shù),即可求解;
2)根據(jù)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象,分兩種情況進(jìn)行討論當(dāng)P在第一象限或第三象限時,即可得k的取值范圍.

解:(1)將點(diǎn)A-1,-4)代入反比例函數(shù),
m=4,
所以y
2)當(dāng)P在第一象限時,當(dāng)PP′≥MN,過點(diǎn)AACPP’于點(diǎn)C,交x軸于點(diǎn)B,如圖1

MNPP′,ACMN
∴△AMN∽△APP'

P2,2),
直線AP表達(dá)式為y=2x-2,
當(dāng)PP′≥MN時,k≥2;
當(dāng)P在第三象限時,如圖2, 當(dāng)PP′≥MN,過點(diǎn)AACP P′于點(diǎn)C,交x軸于點(diǎn)B

MNPP′,ACMN

AMN∽△A PP′,

,

AC=6,

∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是-10,

y=-10,代入y中得x=- ,

P的坐標(biāo)為(-,-10),

一次函數(shù)的解析式為y=-10x-14,
當(dāng)PP′≥MNk≤-10
所以k的取值范圍是:k≥2k≤-10

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 已知關(guān)于的方程,有兩個實(shí)數(shù)根

1)求的取值范圍;

2)若方程的兩實(shí)數(shù)根,滿足,求實(shí)數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=﹣x2+bx+cb,c為常數(shù))與x軸交于點(diǎn)(x1,0)和(x2,0),與y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)E為拋物線頂點(diǎn).

)當(dāng)x1=﹣1,x23時,求點(diǎn)E,點(diǎn)A的坐標(biāo);

)①若頂點(diǎn)E在直線yx上時,用含有b的代數(shù)式表示c;

②在①的前提下,當(dāng)點(diǎn)A的位置最高時,求拋物線的解析式;

)若x1=﹣1,b0,當(dāng)P1,0)滿足PA+PE值最小時,求b的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形中,點(diǎn)軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為分別以點(diǎn)為圓心、大于的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn).直線恰好經(jīng)過點(diǎn)則點(diǎn)的坐標(biāo)為(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題發(fā)現(xiàn)

如圖,正方形將正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),直線交于點(diǎn)請直接寫出線段的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 _

拓展探究

如圖,矩形將矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),直線交于點(diǎn)中線段關(guān)系還成立嗎/若成立,請寫出理由;若不成立,請寫出線段的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由;

解決問題

的條件下,矩形點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中,請直接寫出當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時,線段的長,

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】使用家用燃?xì)庠顭_同一壺水所需的燃?xì)饬?/span>(單位:)與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度(單位:度)()近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a≠0).如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭_同一壺水的旋鈕角度與燃?xì)饬?/span>的三組數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù),可推斷出此燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男o角度約為(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,線段AB及一定點(diǎn)CP是線段AB上一動點(diǎn),作直線CP,過點(diǎn)AAQCP于點(diǎn)Q,已知AB7cm,設(shè)AP兩點(diǎn)間的距離為xcm,A、Q兩點(diǎn)間的距離為y1cm,PQ兩點(diǎn)間的距離為y2cm.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對函數(shù)y1、y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整:

1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量,分別得到了y1、y2x的幾組對應(yīng)值.

x/cm

0

0.3

0.5

0.8

1

1.5

2

3

4

5

6

7

y1/cm

0

0.28

0.49

0.79

1

1.48

1.87

2.37

2.61

2.72

2.76

2.78

y2/cm

0

0.08

0.09

0.06

0

0.29

0.73

1.82

   

4.20

5.33

6.41

2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)(x,y1),(x,y2),并畫出函數(shù)y1y2的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)APQ中有一個角為30°時,AP的長度約為   cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,BC6,EAC邊上的點(diǎn)且AE2EC,點(diǎn)DBC邊上且滿足BDDE,設(shè)BDy,SABCx,則yx的函數(shù)關(guān)系式為(  )

A.yx2+B.yx2+

C.yx2+2D.yx2+2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】20179月,我國中小學(xué)生迎來了新版教育部統(tǒng)編義務(wù)教育語文教科書,本次統(tǒng)編本教材最引人關(guān)注的變化之一是強(qiáng)調(diào)對傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作的閱讀,某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能選這四大名著中的一部)并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

(1)本次一共調(diào)查了   名學(xué)生;

(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)某班語文老師想從這四大名著中隨機(jī)選取兩部作為學(xué)生暑期必讀書籍,請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢》的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案