【題目】如圖,在△ABC中,AE是中線,AD是角平分線,AF是高,填空:
(1)BE= =
(2)∠BAD=
(3)∠AFB= =90°
(4)S△ABC= S△ABE.
【答案】(1) CE,BC;(2)∠CAD,∠BAC;(3)∠AFC;(4)2
【解析】
(1)根據(jù)中線的性質(zhì)即可得出BE=CE=BC,
(2)已知AD是角平分線,根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出答案,
(3)根據(jù)高的定義,即可得出答案,
(4)根據(jù)面積的計(jì)算,分別計(jì)算出△ABC與△ABE的面積即可得出答案.
解:(1)∵AE是中線,
∴BE=CE=BC,
(2)∵AD是角平分線,
∴∠BAD=∠CAD=∠BAC,
(3)∵AF是高,
∴∠AFB=∠AFC=90°,
(4)S△ABC=,
S△ABE=,
∵BC=2BE,
∴S△ABC=2S△ABE,
故答案為CE,BC,∠CAD,∠BAC,∠AFC,2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:平行四邊形ABCD,求作菱形AECF,使點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在BC、AD邊上
下面是小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程.
作法:如圖
① 連接AC;
② 分別以A、C為圓心,大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于M、N兩點(diǎn);
③ 連接MN,分別與BC、AD、AC交于E、F、O三點(diǎn);
④ 連接AE、CF
四邊形AECF即為所求
根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形:(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明
證明∵AM= ,AN= ,
∴MN是AC的垂直平分線。
( )(填推理的依據(jù))
∴EF⊥AC,OA=OC,
∴平行四邊形ABCD
∴AD∥BC
∴∠FAO=∠ECO
在△FAO和△ECO中
∴△FAO≌△ECO
∴OE=OF
又∵OA=OC
∴四邊形AECF是平行四邊形
( )(填推理依據(jù))
∵EF⊥AC
∴四邊形AECF是菱形
( )(填推理依據(jù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,如果在正方形中畫(huà)條縱線和條橫線,便把正方形分成部分(如圖①);如果在正方形中畫(huà)條縱線和條橫線,便把正方形分成部分(如圖②);如果在正方形中畫(huà)條縱線和條橫線,便把正方形分成部分(如圖③...如果在正方形中畫(huà)條縱線和條橫線.便把正方形分成( )部分
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明的媽媽在菜市場(chǎng)買(mǎi)回斤蘿卜、斤排骨,準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯,下面是爸爸媽媽的對(duì)話:
媽媽?zhuān)骸吧蟼(gè)月蘿卜的單價(jià)是元/斤,排骨的單價(jià)比蘿卜的倍還多元”;
爸爸:“今天,報(bào)紙上說(shuō)與上個(gè)月相比,蘿卜的單價(jià)上漲了,排骨的單價(jià)上漲了”
請(qǐng)根據(jù)上面的對(duì)話信息回答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)用含的式子填空:上個(gè)月排骨的單價(jià)是 元/斤,這個(gè)月蘿卜的單價(jià)是 元/斤,排骨的單價(jià)是 元/斤;
(2)列式表示今天買(mǎi)的蘿卜和排骨比上月買(mǎi)同重量的蘿卜和排骨-共多 花多少元?(結(jié)果要求化成最簡(jiǎn))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái),霧霾天氣給人們的生活帶來(lái)很大影響,空氣質(zhì)量問(wèn)題倍受人們關(guān)注,某學(xué)校計(jì)劃在教室內(nèi)安裝空氣凈化裝置,需購(gòu)進(jìn)A、B兩種設(shè)備,已知:購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)A種設(shè)備和2臺(tái)B種設(shè)備需要3.5萬(wàn)元;購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A種設(shè)備和1臺(tái)B種設(shè)備需要2.5萬(wàn)元.
(1)求每臺(tái)A種、B種設(shè)備各多少萬(wàn)元?
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際,需購(gòu)進(jìn)A種和B種設(shè)備共30臺(tái),總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算,求至少購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備多少臺(tái)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地電話撥號(hào)入網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式,用戶可以任選其一.
計(jì)時(shí)制:0.05元/分;
包月制:50元/月(限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)).
此外,每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0.02元/分.
(1)某用戶某月上網(wǎng)的時(shí)間為x小時(shí),請(qǐng)你分別寫(xiě)出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用.
(2)若某用戶估計(jì)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為20小時(shí),你認(rèn)為采用哪種方式較為合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在某海域,一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號(hào),經(jīng)確定,遇險(xiǎn)拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上,且BC=60海里;指揮船搜索發(fā)現(xiàn),在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A,恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救,已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí),問(wèn)漁船在B處需要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到海監(jiān)船A的救援?(參考數(shù)據(jù):,,結(jié)果精確到0.1小時(shí))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著我國(guó)網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的不斷發(fā)展,在課堂中恰當(dāng)使用信息技術(shù)輔助教學(xué)是時(shí)代提出的新要求,陽(yáng)谷縣為了解初中數(shù)學(xué)老師對(duì)“網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板”信息技術(shù)的掌握情況,對(duì)部分初中數(shù)學(xué)老師進(jìn)行了調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
掌握情況 | 非常熟練 | 比較熟練 | 不太熟練 | 基本不會(huì) |
人數(shù) | 20 | 16 |
請(qǐng)根據(jù)圖表信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求表中的值;
(2)求圖中表示“比較熟練”的扇形部分的圓心角的度數(shù);
(3)陽(yáng)谷縣共有初中數(shù)學(xué)教師350人,若將“非常熟練”和“比較熟練”作為“良好”標(biāo)準(zhǔn),試估計(jì)陽(yáng)谷縣初中數(shù)學(xué)教師對(duì)“網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板”信息技術(shù)掌握情況為“良好”的教師有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一位畫(huà)家有若干個(gè)邊長(zhǎng)為的正方體,他在地面上把它們擺成如圖(三層)的形式,然后,他把露出的表面都涂上顏色.
(1)圖中的正方體一共有多少個(gè)?
(2)一點(diǎn)顏色都沒(méi)涂上顏色的正方體有多少個(gè)?
(3)如果畫(huà)家按此方式擺成七層,那又要多少個(gè)正方體?同樣涂上顏色,又有多少個(gè)正方體沒(méi)有涂上一點(diǎn)顏色?
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