【題目】如圖,已知△ABC 的頂點分別為 A-22)、B-4,5)、C-5,1)和直線 m (直線 m 上各點的橫坐標都為 1).

1)作出△ABC 關(guān)于 軸對稱的圖形△A1B1C1,并寫出點 A1 的坐標;

2)作出點 C關(guān)于直線 m 對稱的點C2 , 并寫出點C2 的坐標;

3)在軸上找一點P,使 PA+PC的值最小,請直接寫出點P的坐標.

【答案】(1)圖詳見解析,A1的坐標為(-2,-2);(2)圖詳見解析,C2(71);(3)圖詳見解析,P-4,0

【解析】

1)分別作出點A,BC關(guān)于x軸的對稱點A1,B1,C1,再首尾順次連接可得;

2C點坐標為(-5,1),直線m的橫坐標為1,所以點C到直線m的距離為6,即點C2到直線m的距離為6,所以C2(71);

3)連結(jié)AC1,與x軸的交點即為點P,寫出點P坐標即可.

解:(1)如圖所示,A1B1C1即為所求,其中點A1的坐標為(-2-2);

(2) C2如圖,C2(7,1);

(3)如圖所示,連結(jié)AC1,點P為所求,P(-40)

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標為(2,4),請解答下列問題:

(1)畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1,并寫出點A1的坐標.

(2)畫出A1B1C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的A2B2C2,并寫出點A2的坐標.

【答案】(1)作圖見解析;點A1的坐標(2,﹣4);(2)作圖見解析;點A2的坐標(﹣2,4).

【解析】

試題分析:(1)分別找出A、B、C三點關(guān)于x軸的對稱點,再順次連接,然后根據(jù)圖形寫出A點坐標;

(2)將A1B1C1中的各點A1、B1、C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后,得到相應(yīng)的對應(yīng)點A2、B2、C2,連接各對應(yīng)點即得A2B2C2

試題解析:(1)如圖所示:點A1的坐標(2,﹣4);

(2)如圖所示,點A2的坐標(﹣2,4).

考點:1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換;2.作圖-軸對稱變換.

型】解答
結(jié)束】
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【題目】觀察下面的點陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:

(1)認真觀察,并在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式.

1=1 1+2==3 1+2+3==6    

(2)結(jié)合(1)觀察下列點陣圖,并在⑤后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式.

1=121+3=223+6=326+10=42   

(3)通過猜想,寫出(2)中與第n個點陣相對應(yīng)的等式   

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,EAB上一點,AFDE于點F,已知DF=5EF=5,過C、D、F的⊙O與邊AD交于點G,則DG=(  )

A.2B.C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了扎實推進精準扶貧工作,某地出臺了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施,每戶貧困戶都享受了25種幫扶措施,現(xiàn)把享受了2種、3種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為A、BC、D類貧困戶.為檢査幫扶措施是否落實,隨機抽取了若干貧困戶進行調(diào)查,現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

請根據(jù)圖中信息回答下面的問題:

1)本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶?

2)抽查了多少戶C類貧困戶?并補全統(tǒng)計圖;

3)若該地共有13000戶貧困戶,請估計至少得到4項幫扶措施的大約有多少戶?

4)為更好地做好精準扶貧工作,現(xiàn)準備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機選取兩戶進行重點幫扶,請用樹狀圖或列表法求出恰好選中甲和丁的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),且k≠0)的圖象經(jīng)過點A(1,3)、B(3,m).

(1)求反比例函數(shù)的解析式及B點的坐標;

(2)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,DAB的中點,以CD為直徑的⊙O分別交ACBC于點E,F兩點,過點FFGAB于點G

1)試判斷FG與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

2)若AC3,CD2.5,求FG的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,ABAC20,tanB,點DBC邊上的動點(D不與點BC重合).以D為頂點作∠ADE∠B,射線DEAC邊于點E,過點AAF⊥AD交射線DE于點F,連接CF

1)求證:△ABD∽△DCE

2)當DE∥AB時(如圖2),求AE的長;

3)點DBC邊上運動的過程中,是否存在某個位置,使得DFCF?若存在,求出此時BD的長;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象經(jīng)過點A(﹣2,2),過點AABy軸,垂足為B,在y軸的正半軸上取一點P(0,t),過點P作直線OA的垂線l,以直線l為對稱軸,點B經(jīng)軸對稱變換得到的點B′在此反比例函數(shù)的圖象上,則t的值是________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,,點分別是邊的中點,連接.將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為

1)問題發(fā)現(xiàn):當時,

2)拓展探究:試判斷:當時,的大小有無變化?請僅就圖②的情況給出證明.

3)問題解決:當旋轉(zhuǎn)至三點共線時,如圖③,圖④,直接寫出線段的長.

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