【題目】如圖，正方形ABCD中，E為AB上一點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)F，已知DF=5EF=5，過C、D、F的⊙O與邊AD交于點(diǎn)G，則DG=(　　)

A.2B.C.D.

【答案】D

【解析】

連接CF、FG，先證明△AFD∽△EAD，得出，結(jié)合DF=5EF，可計(jì)算出AD，AF的長(zhǎng)，再證明△AFG∽△DFC，從而得出，求出AG，即可由DG=AD-AG解題．

解：連接CF、FG，

∵正方形ABCD中，∠EAD=∠ADC=90°，AF⊥DE，

∴∠AFD=∠EAD=90°，又∠ADF=∠EDA，

∴△AFD∽△EAD，

∴，

又∵DF=5EF=5，∴EF=1，ED=6，

∴AD=，

在Rt△AFD中，AF==，

∵∠CDF+∠ADF=90°，∠DAF+∠ADF=90°，

∴∠DAF=∠CDF，

∵四邊形GFCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，

∴∠FCD+∠DGF=180°，

∵∠FGA+∠DGF=180°，

∴∠FGA=∠FCD，

∴△AFG∽△DFC．

∴，

∴，

∴AG=，

∴DG=AD﹣AG=，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=x2+2ax-3與x軸交于A、B(1，0)兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，將拋物線沿y軸平移m(m＞0)個(gè)單位，當(dāng)平移后的拋物線與線段OA有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則m的取值范圍是_______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)在⊙O上，BD是⊙O的直徑，延長(zhǎng)CD、BA交于點(diǎn)E，連接AC、BD交于點(diǎn)F，作AH⊥CE，垂足為點(diǎn)H，已知∠ADE＝∠ACB．

（1）求證：AH是⊙O的切線；

（2）若OB＝4，AC＝6，求sin∠ACB的值；

（3）若，求證：CD＝DH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB=BC=AC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C方向以1．5cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，過點(diǎn)P作BC的垂線，過點(diǎn)Q作BC的平行線，兩直線相交于點(diǎn)M．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△MPQ與△ABC重疊部分的面積為y（cm2）（規(guī)定：線段是面積為0的圖形）．

（1）當(dāng)x= （s）時(shí)，PQ⊥BC；

（2）當(dāng)點(diǎn)M落在AC邊上時(shí)，x= （s）；

（3）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某幼兒園購(gòu)買了A，B兩種型號(hào)的玩具，A型玩具的單價(jià)比B型玩具的單價(jià)少9元，已知該幼兒園用了3120元購(gòu)買A型玩具的件數(shù)與用4200元購(gòu)買B型玩具的件數(shù)相等．

（1）該幼兒園購(gòu)買的A，B型玩具的單價(jià)各是多少元？

（2）若A，B兩種型號(hào)的玩具共購(gòu)買200件，且A型玩具數(shù)量不多于B型玩具數(shù)量的3倍，則購(gòu)買這些玩具的總費(fèi)用最少需要多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一居民樓前方處有一建筑物，小敏在居民樓的頂部處和底部處分別測(cè)得建筑物頂部的仰角為和，求居民樓的高度和建筑物的高度(結(jié)果取整數(shù))．

(參考數(shù)據(jù):，)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件是（　�。�

A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF ； D. ∠A=∠EDF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC 的頂點(diǎn)分別為 A（-2，2）、B（-4，5）、C（-5，1）和直線 m （直線 m 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為 1）．

（1）作出△ABC 關(guān)于 軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn) A1 的坐標(biāo)；

（2）作出點(diǎn) C關(guān)于直線 m 對(duì)稱的點(diǎn)C2 ， 并寫出點(diǎn)C2 的坐標(biāo)；

（3）在軸上找一點(diǎn)P，使 PA+PC的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），矩形的一邊在直角坐標(biāo)系中軸上，折疊邊，使點(diǎn)落在軸上點(diǎn)處，折痕為，已知，，并設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，其中．

（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)（用含的式子表示）；

（2）連接，若是等腰三角形，求的值；

（3）如圖（2），設(shè)拋物線經(jīng)過A、E兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為，連接AM，若，求、、的值．

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