【題目】如圖,正方形ABCD中,EAB上一點(diǎn),AFDE于點(diǎn)F,已知DF=5EF=5,過CD、F的⊙O與邊AD交于點(diǎn)G,則DG=(  )

A.2B.C.D.

【答案】D

【解析】

連接CF、FG,先證明AFD∽△EAD,得出,結(jié)合DF=5EF,可計(jì)算出AD,AF的長(zhǎng),再證明AFG∽△DFC,從而得出,求出AG,即可由DG=AD-AG解題.

解:連接CF、FG

∵正方形ABCD中,∠EAD=ADC=90°,AFDE,

∴∠AFD=EAD=90°,又∠ADF=EDA,

∴△AFD∽△EAD,

,

又∵DF=5EF=5,∴EF=1,ED=6

AD=,

RtAFD中,AF==

∵∠CDF+ADF=90°,∠DAF+ADF=90°

∴∠DAF=CDF,

∵四邊形GFCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,

∴∠FCD+DGF=180°

∵∠FGA+DGF=180°,

∴∠FGA=FCD,

∴△AFG∽△DFC

,

AG=,

DG=ADAG=,

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=x2+2ax-3x軸交于AB(1,0)兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,將拋物線沿y軸平移m(m0)個(gè)單位,當(dāng)平移后的拋物線與線段OA有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),則m的取值范圍是_______________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD的頂點(diǎn)在O上,BDO的直徑,延長(zhǎng)CD、BA交于點(diǎn)E,連接ACBD交于點(diǎn)F,作AHCE,垂足為點(diǎn)H,已知∠ADE=∠ACB

1)求證:AHO的切線;

2)若OB4,AC6,求sinACB的值;

3)若,求證:CDDH

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊ABC中,AB=BC=AC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC方向以15cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),沿AB方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng),連接PQ,過點(diǎn)PBC的垂線,過點(diǎn)QBC的平行線,兩直線相交于點(diǎn)M.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs),MPQABC重疊部分的面積為ycm2)(規(guī)定:線段是面積為0的圖形).

1)當(dāng)x= s)時(shí),PQBC;

2)當(dāng)點(diǎn)M落在AC邊上時(shí),x= s);

3)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某幼兒園購(gòu)買了A,B兩種型號(hào)的玩具,A型玩具的單價(jià)比B型玩具的單價(jià)少9元,已知該幼兒園用了3120元購(gòu)買A型玩具的件數(shù)與用4200元購(gòu)買B型玩具的件數(shù)相等.

1)該幼兒園購(gòu)買的A,B型玩具的單價(jià)各是多少元?

2)若A,B兩種型號(hào)的玩具共購(gòu)買200件,且A型玩具數(shù)量不多于B型玩具數(shù)量的3倍,則購(gòu)買這些玩具的總費(fèi)用最少需要多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一居民樓前方處有一建筑物,小敏在居民樓的頂部處和底部處分別測(cè)得建筑物頂部的仰角為,求居民樓的高度和建筑物的高度(結(jié)果取整數(shù))

(參考數(shù)據(jù):)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需要添加一個(gè)條件是( 。

A. ∠BCA=∠F; B. ∠B=∠E; C. BC∥EF D. ∠A=∠EDF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC 的頂點(diǎn)分別為 A-22)、B-45)、C-5,1)和直線 m (直線 m 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為 1).

1)作出△ABC 關(guān)于 軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1,并寫出點(diǎn) A1 的坐標(biāo);

2)作出點(diǎn) C關(guān)于直線 m 對(duì)稱的點(diǎn)C2 , 并寫出點(diǎn)C2 的坐標(biāo);

3)在軸上找一點(diǎn)P,使 PA+PC的值最小,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),矩形的一邊在直角坐標(biāo)系中軸上,折疊邊,使點(diǎn)落在軸上點(diǎn)處,折痕為,已知,,并設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為,其中

(1)求點(diǎn)、的坐標(biāo)(用含的式子表示);

(2)連接,若是等腰三角形,求的值;

(3)如圖(2),設(shè)拋物線經(jīng)過A、E兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為,連接AM,若,求、、的值.

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