【題目】根據(jù)材料,解答問題

如圖,數(shù)軸上有點(diǎn),對應(yīng)的數(shù)分別是6-4,4,-1,則兩點(diǎn)間的距離為兩點(diǎn)間的距離為;兩點(diǎn)間的距離為;由此,若數(shù)軸上任意兩點(diǎn)分別表示的數(shù)是,則兩點(diǎn)間的距離可表示為反之,表示有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)之間的距離,稱之為絕對值的幾何意義

問題應(yīng)用1

1)如果表示-1的點(diǎn)和表示的點(diǎn)之間的距離是2,則點(diǎn)對應(yīng)的的值為___________;

2)方程的解____________

3)方程的解______________ ;

問題應(yīng)用2

如圖,若數(shù)軸上表示的點(diǎn)為.

4的幾何意義是數(shù)軸上_____________,當(dāng)__________,的值最小是____________

5的幾何意義是數(shù)軸上_______,的最小值是__________,此時點(diǎn)在數(shù)軸上應(yīng)位于__________上;

6)根據(jù)以上推理方法可求的最小值是___________,此時__________.

【答案】1-31;(2-71;(31;(4)點(diǎn)4的距離;4;0;(5)點(diǎn)-1和到4的距離之和;5;線段CD;(62;2

【解析】

1)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的定義即可求解;

2)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的定義即可求解;

3)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的定義即可求解;

4)絕對值的幾何意義即可求解;

5)絕對值的幾何意義即可求解;

6)絕對值的幾何意義即可求解.

1)如果表示-1的點(diǎn)和表示的點(diǎn)之間的距離是2,則點(diǎn)對應(yīng)的的值為-31

故答案為:-31;

2即表示的點(diǎn)距離-3的點(diǎn)距離是4,則的值為-71,

故答案為:-71;

3即表示的點(diǎn)距離-46的距離相等,

m-46的中點(diǎn),

∴m=1;

故答案為:1

4的幾何意義是數(shù)軸上點(diǎn)4的距離,當(dāng)4,的值最小是0

故答案為:點(diǎn)4的距離;4;0

5的幾何意義是數(shù)軸上點(diǎn)-1和到4的距離之和,的最小值是5,此時點(diǎn)在數(shù)軸上應(yīng)位于線段CD

故答案為:點(diǎn)-1和到4的距離之和;5;線段CD;

6)表示點(diǎn)1,23的距離之和

的最小值是2,此時2

故答案為:22

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】課題研究

(1)閱讀下面材料:

如圖所示,點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,bA、B兩點(diǎn)之間的距離表示為.當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時,不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖甲所示,;當(dāng)AB兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時:

①如圖乙所示,點(diǎn)AB都在原點(diǎn)的右邊,

②如圖丙所示,點(diǎn)AB都在原點(diǎn)的左邊,

③如圖丁所示,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,

綜上,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為=______________________.

2)回答下列問題:

①數(shù)軸上表示25的兩點(diǎn)之間的距離是_______

②數(shù)軸上表示-2-5的兩點(diǎn)之間的距離是_______

③數(shù)軸上表示1-3的兩點(diǎn)之間的距離是_______

④數(shù)軸上表示x-1的兩點(diǎn)之間的距離是_______

⑤如果=2,那么x的值為______________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題情境:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中有不重合的兩點(diǎn)Ax1,y1)和點(diǎn)Bx2,y2),小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),若x1=x2,則ABy軸,且線段AB的長度為|y1y2|;若y1=y2,則ABx軸,且線段AB的長度為|x1x2|

(應(yīng)用):

1)若點(diǎn)A(﹣1,1)、B21),則ABx軸,AB的長度為 

2)若點(diǎn)C1,0),且CDy軸,且CD=2,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為   

(拓展):

我們規(guī)定:平面直角坐標(biāo)系中任意不重合的兩點(diǎn)Mx1,y1),Nx2y2)之間的折線距離為dM,N=|x1x2|+|y1y2|;例如:圖1中,點(diǎn)M(﹣1,1)與點(diǎn)N1,﹣2)之間的折線距離為dM,N=|11|+|1﹣(﹣2|=2+3=5

解決下列問題:

1)已知E20),若F(﹣1,﹣2),求dEF);

2)如圖2,已知E2,0),H1,t),若dE,H=3,求t的值;

3)如圖3,已知P3,3),點(diǎn)Qx軸上,且三角形OPQ的面積為3,求dPQ).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案,其中第1個圖形共有6個花盆,第2個圖形一共有12個花盆,第3個圖形一共有20個花盆,…,則第10個圖形中花盆的個數(shù)為( 。

A. 110B. 120C. 132D. 140

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【題目】如圖,點(diǎn)P是直線y3上的動點(diǎn),連接PO并將POP點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°PO′,當(dāng)點(diǎn)O′剛好落在雙曲線x0)上時,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)所有可能值為_____

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【題目】對于反比例函數(shù)y=(k≠0),下列所給的四個結(jié)論中,正確的是(  )

A. 若點(diǎn)(3,6)在其圖象上,則(﹣3,6)也在其圖象上

B. 當(dāng)k>0時,yx的增大而減小

C. 過圖象上任一點(diǎn)Px軸、y軸的線,垂足分別A、B,則矩形OAPB的面積為k

D. 反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=﹣x成軸對稱

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為6的正方形ABCD中,E是邊CD的中點(diǎn),將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG.

(1)求證:△ABG≌△AFG;(2)求BG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(9分)某批發(fā)商以每件50元的價格購進(jìn)800T恤,第一個月以單價80元銷售,售出了200件;第二個月如果單價不變,預(yù)計(jì)仍可售出200件,批發(fā)商為增加銷售量,決定降價銷售,根據(jù)市場調(diào)查,單價每降低1元,可多售出10件,但最低單價應(yīng)高于購進(jìn)的價格;第二個月結(jié)束后,批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉是單價為40元,設(shè)第二個月單價降低元.

1)填表:(不需化簡)

2)如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元,那么第二個月的單價應(yīng)是多少元?

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列說法:①2a+b=0②當(dāng)-1≤x≤3時,y<0③若(x1,y1)、(x2,y2)在函數(shù)圖象上,當(dāng)x1<x2時,y1<y2④9a+3b+c=0其中正確的是(

A.①②④ B.①④ C.①②③ D.③④

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