【題目】已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一、第三象限分別交于,兩點(diǎn),直線與軸,軸分別交于兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)比較大小: ;
(3)求出時(shí),的取值范圍.
【答案】(1);(2)=;(3)時(shí)的取值范圍是或.
【解析】
(1)把A(3,4)代入反比例函數(shù),根據(jù)待定系數(shù)法即可求得m,得到反比例函數(shù)的解析式,然后代入B(a,-2)),求得a,再根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式即可;
(2)求得C、D的坐標(biāo),利用勾股定理即可判斷;
(3)根據(jù)圖象即可求得.
(1)把代入反比例函數(shù)得,
,解得,
∴反比例函數(shù)的解析式為;
∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,
∴,解得,
∴,
∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò),兩點(diǎn),
∴,解得,
∴一次函數(shù)的解析式為;
(2)由一次函數(shù)的解析式為可知,,
∴,,
∴,
故答案為:=;
(3)由圖象可知:時(shí)的取值范圍是或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列式子中一定成立的是( 。
A.|a﹣b|=a+bB.|a+c|=a+c
C.|b+c|=﹣b﹣cD.|a+b﹣c|=﹣a﹣b+c
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,函數(shù)y= (x<0)的圖象與直線y= x+m相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B.過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B作BF⊥y軸于點(diǎn)F,P為線段AB上的一點(diǎn),連接PE、PF.若△PAE和△PBF的面積相等,且xP=﹣ ,xA﹣xB=﹣3,則k的值是( 。
A. ﹣5 B. C. ﹣2 D. ﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,拋物線的頂點(diǎn)為D(-1,3),與軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(-3,0)和(-2,0)間,以下結(jié)論:①;②;③;④其中正確的有()個(gè).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校在一次大課間活動(dòng)中,采用了四鐘活動(dòng)形式:A、跑步,B、跳繩,C、做操,D、游戲.全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng),小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查學(xué)生共 人, = ,并將條形圖補(bǔ)充完整;
(2)如果該校有學(xué)生2000人,請(qǐng)你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人?
(3)學(xué)校讓每班在A、B、C、D四鐘活動(dòng)形式中,隨機(jī)抽取兩種開(kāi)展活動(dòng),請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法,求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:c=10,且a,b滿(mǎn)足(a+26)2+|b+c|=0,請(qǐng)回答問(wèn)題:
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出a,b,c的值:a= ,b= ;
(2)在數(shù)軸上a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C,記A、B兩點(diǎn)間的距離為AB,則AB= ,AC= ;
(3)在(1)(2)的條件下,若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)M停止;當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)C后,再立即以同樣的速度返回,當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)N停止.從點(diǎn)M開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)起,至點(diǎn)M、N均停止運(yùn)動(dòng)為止,設(shè)時(shí)間為t秒,請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示M,N兩點(diǎn)間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC的邊OA,OC分別在軸、軸上,點(diǎn)B在第一象限,點(diǎn)D在邊BC上,且∠AOD=30°,四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對(duì)稱(chēng)(點(diǎn)A′和A,B′和B分別對(duì)應(yīng)),若AB=1,反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn) A′,B,則的值為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,矩形頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,定點(diǎn)的坐標(biāo)為.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸的正方向勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸的負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),相遇時(shí)停止.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,以為斜邊在軸上方作等腰直角三角形,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,和矩形重疊部分的面積為,關(guān)于的函數(shù)如圖2所示(其中,,時(shí),函數(shù)的解析式不同).
當(dāng) 時(shí),的邊經(jīng)過(guò)點(diǎn);
求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,∠CAB=∠ACB,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AB交AC于點(diǎn)E.
(1)求證:AC⊥BD;
(2)若AB=14,cos∠CAB=,求線段OE的長(zhǎng).
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