Question

【題目】某校在一次大課間活動中，采用了四鐘活動形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲.全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動，小杰對同學(xué)們選用的活動形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查學(xué)生共 人， = ，并將條形圖補(bǔ)充完整；

（2）如果該校有學(xué)生2000人，請你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動的學(xué)生約有多少人？

（3）學(xué)校讓每班在A、B、C、D四鐘活動形式中，隨機(jī)抽取兩種開展活動，請用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.

Answer 1

【答案】（1）300,10，補(bǔ)全條形圖見解析；

（2）該校選擇“跑步”這種活動的學(xué)生約有800人；

（3）畫樹狀圖見解析，每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率為.

【解析】試題分析：本題的⑴問根據(jù)已知的條形圖中活動的人數(shù)，再對應(yīng)扇形圖中相應(yīng)的百分比，可以先求出這次調(diào)查的人數(shù)，并在此基礎(chǔ)上求出的值.本題的⑵問樣本的“跑步”的百分比來作為總體中“跑步”的百分比，以此可以計(jì)算出該校選擇“跑步”這種活動的學(xué)生的人數(shù).本題的⑶問是屬“不放回”的情況，可采取列舉法中的畫樹狀圖的來找所關(guān)注的恰好是“跑步”和“跳繩”結(jié)果數(shù)，從而求出概率.

試題解析：（1）根據(jù)條形圖和扇形圖可知：跑步的人數(shù)是120人，在被調(diào)查的人中所占的百分比為40%；所以這次被調(diào)查的人數(shù)為（人），

跳繩的人數(shù)為： （人），所以，所以.

故分別應(yīng)填：300和，補(bǔ)全的條形圖如下：

（2）樣本中“跑步”的人數(shù)占被調(diào)查的人數(shù)的百分比為40%，所以在總體中“跑步”的人數(shù)也占40%，所以估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動的學(xué)生約有（人）.

（3）畫樹狀圖為：

由樹狀圖可知：每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.