【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置,直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線(xiàn)上,現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移,當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線(xiàn)上時(shí)停止運(yùn)動(dòng),則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為( 。

A.0B.2,0C.0D.3,0

【答案】C

【解析】

過(guò)點(diǎn)BBDx軸于點(diǎn)D,易證△ACO≌△BCDAAS),從而可求出B的坐標(biāo),進(jìn)而可求出反比例函數(shù)的解析式,根據(jù)解析式與A的坐標(biāo)即可得知平移的單位長(zhǎng)度,從而求出C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

解:過(guò)點(diǎn)BBDx軸于點(diǎn)D,

∵∠ACO+BCD90°,

OAC+ACO90°,

∴∠OAC=∠BCD,

在△ACO與△BCD中,

∴△ACO≌△BCDAAS

OCBD,OACD,

A0,2),C10

OD3,BD1

B3,1),

∴設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y

B31)代入y,

k3,

y,

∴把y2代入y,

x

當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線(xiàn)上時(shí),

此時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度,

C也移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度,

此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(,0

故選:C

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1)求雙曲線(xiàn)的解析式;

2)直接寫(xiě)出不等式x2的解集;

3)若ODAB,在第一象限交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)D,連接AD,求SAOD

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1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式.

2)若將點(diǎn)C沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)F,連接AF、BF,求△ABF的面積.

3)根據(jù)圖象,直接寫(xiě)出不等式﹣x+b的解集.

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(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)定為每千克多少元時(shí),每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

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(2)以B為位似中心,將放大到原來(lái)的2倍,在右圖的網(wǎng)格圖中畫(huà)出放大后的圖形△

(3)寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo):___.

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