Question

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點，直線l：y＝x，點A1坐標(biāo)為(4，0)，過點A1作x軸的垂線交直線l于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A2，再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2為半徑畫弧交x軸正半軸于點A3……按此做法進(jìn)行下去，點A2 017的橫坐標(biāo)為_____________

Answer 1

【答案】（，0）

【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點的坐標(biāo)，在根據(jù)B1點的坐標(biāo)求出A2點的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點An的坐標(biāo)，由此即可解答．

∵點A1坐標(biāo)為（4，0），

∴OA1=3，

∵在y=-x中，當(dāng)x=4時，y=3，即B1點的坐標(biāo)為（4，3），

∴由勾股定理可得OB1=5，即OA2=5= ，

同理可得，OB2= ，即OA3== ，OB3=，即OA4==，···，

以此類推，OAn= ，即點An坐標(biāo)為（，0），

當(dāng)n=2017時，點A2017坐標(biāo)為（，0）．

故答案為：（，0）.