【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在一次數(shù)學(xué)活動中,為了測量某建筑物AB的高,他們來到與建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C處觀察,測得某建筑物頂部A的仰角為30°、底部B的俯角為45°.求建筑物AB的高(精確到1米).(可供選用的數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2013年6月,某中學(xué)結(jié)合廣西中小學(xué)閱讀素養(yǎng)評估活動,以“我最喜愛的書籍”為主題,對學(xué)生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調(diào)查,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖1和圖2提供的信息,解答下列問題:
(1)在這次抽樣調(diào)查中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)請把折線統(tǒng)計圖(圖1)補充完整;
(3)求出扇形統(tǒng)計圖(圖2)中,體育部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名,那么請你估計最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,M、N是平行四邊形ABCD對角線BD上兩點.
(1)若BM=MN=DN,求證:四邊形AMCN為平行四邊形;
(2)若M、N為對角線BD上的動點(均可與端點重合),設(shè)BD=12cm,點M由點B向點D勻速運動,速度為2(cm/s),同時點N由點D向點B勻速運動,速度為 a(cm/s),運動時間為t(s).若要使四邊形AMCN為平行四邊形,求a的值及t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)與二次函數(shù)y=k(x2+x-1)的圖象交于點A(1,k)和點B(-1,-k).
(1)當(dāng)k=-2時,求反比例函數(shù)的解析式;
(2)要使反比例函數(shù)與二次函數(shù)都是y隨著x的增大而增大,求k應(yīng)滿足的條件以及x的取值范圍.
(3)設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點為Q,當(dāng)△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn),將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點 B的直線折疊,使點A落在BC上的點E處,還原后,再沿過點E的直線折疊,使點A落在BC上的點F處,這樣就可以求出67.5°角的正切值是
A. +1 B. +1 C. 2.5 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一筆直的海岸線l上有A、B兩個碼頭,A在B的正東方向,一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60°的方向行駛了20海里到達點P處,此時從B碼頭測得小船在它的北偏東45°的方向.求此時小船到B碼頭的距離(即BP的長)和A、B兩個碼頭間的距離(結(jié)果都保留根號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標系中,以坐標原點為圓心、半徑為1的⊙O與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C,D兩點.E為⊙O上在第一象限的某一點,直線BF交⊙O于點F,且∠ABF=∠AEC,則直線BF對應(yīng)的函數(shù)表達式為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2-2x-3,點P在該函數(shù)的圖象上,點P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2.設(shè)d=d1+d2,下列結(jié)論中: ①d沒有最大值; ②d沒有最小值; ③ -1<x<3時,d 隨x的增大而增大; ④滿足d=5的點P有四個.其中正確結(jié)論的個數(shù)有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是“作一個角等于30°”的尺規(guī)作圖過程.
作法:如圖,(1)作射線AD;
(2)在射線AD上任意取一點O(點O不與點A重合);
(3)以點O為圓心,OA為半徑作⊙O,交射線AD于點B;
(4)以點B為圓心,OB為半徑作弧,交⊙O于點C;
(5)作射線AC.
∠DAC即為所求作的30°角.
請回答:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_________________.
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