【題目】如圖,小王在長(zhǎng)江邊某瞭望臺(tái)D處測(cè)得江面上的漁船A的俯角為40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡長(zhǎng)BC=10米,則此時(shí)AB的長(zhǎng)約為多少米?(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)
【答案】5.1.
【解析】
延長(zhǎng)DE交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P,作CQ⊥AP,可得CE=PQ=2、CQ=PE,由i= ,可設(shè)CQ=4、BQ=3,根據(jù)求得的值,即可知DP=11,由AP=,結(jié)合AB=APBQPQ可得答案.
解:如圖,延長(zhǎng)DE交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P,作CQ⊥AP于點(diǎn)Q,
∵CE∥AP,
∴DP⊥AP,
∴四邊形CEPQ為矩形,
∴CE=PQ=2(米),CQ=PE,
∵i=,
∴設(shè)CQ=4x、BQ=3x,
由BQ2+CQ2=BC2可得(4x)2+(3x)2=102,
解得:x=2或x=﹣2(舍),
則CQ=PE=8(米),BQ=6(米),
∴DP=DE+PE=11(米),
在Rt△ADP中,∵AP=(米),
∴AB=AP﹣BQ﹣PQ=13.1﹣6﹣2=5.1(米).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD,將邊CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線(xiàn)段CE,連接DE,AE,BD交于點(diǎn)F.
(1)求∠AFB的度數(shù);
(2)求證:BF=EF;
(3)連接CF,直接用等式表示線(xiàn)段AB,CF,EF的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)填空:如圖,我們知道,一條線(xiàn)段OA繞著它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做 ;一個(gè)矩形ABCD繞著它的邊AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形叫做 ;
(2)如圖,將一個(gè)直角三角形ABC(∠C=900)繞著它的直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周,也能形成一個(gè)幾何圖形。
(a)在圖中畫(huà)出這個(gè)旋轉(zhuǎn)圖形的草圖,并說(shuō)出它的名稱(chēng)。
(b)如果ΔABC中AC=20,BC=15,把這個(gè)旋轉(zhuǎn)圖形沿著ΔABC的中位線(xiàn)DE且垂直于AC的方向橫截,得到一個(gè)什么樣的圖形?并請(qǐng)你計(jì)算所截圖形的上半部分的全面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,與反比例函數(shù)(為常數(shù),且)在第一象限的圖象交于點(diǎn)E,F(xiàn).過(guò)點(diǎn)E作EM⊥y軸于M,過(guò)點(diǎn)F作FN⊥x軸于N,直線(xiàn)EM與FN交于點(diǎn)C.若(為大于l的常數(shù)).記△CEF的面積為,△OEF的面積為,則 =________. (用含的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題:探究同一坐標(biāo)系中系數(shù)互為倒數(shù)的正、反比例函數(shù)與的圖象性質(zhì)小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)這兩個(gè)函數(shù)當(dāng)時(shí)的圖象性質(zhì)進(jìn)行了探究設(shè)函數(shù)與圖象的交點(diǎn)為A、下面是小明的探究過(guò)程:
(1)如圖所示,若已知A的坐標(biāo)為,則B點(diǎn)的坐標(biāo)為______.
(2)若A的坐標(biāo)為,P點(diǎn)為第一象限內(nèi)雙曲線(xiàn)上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn).
①設(shè)直線(xiàn)PA交x軸于點(diǎn)M,直線(xiàn)PB交x軸于點(diǎn)求證:.
證明過(guò)程如下:設(shè),直線(xiàn)PA的解析式為.
則
解得
所以,直線(xiàn)PA的解析式為______.
請(qǐng)把上面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整,并完成剩余的證明.
②當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí),判斷的形狀,并用k表示出的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,),且與y軸交于點(diǎn)C(0,2),與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊).
(1)求拋物線(xiàn)的解析式及A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在(1)中拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸l上是否存在一點(diǎn)P,使AP+CP的值最。咳舸嬖,求AP+CP的最小值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在以AB為直徑的⊙M相切于點(diǎn)E,CE交x軸于點(diǎn)D,求直線(xiàn)CE的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖甲,在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=2,PB=,PC=1,求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長(zhǎng).
解題思路是:將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,如圖乙所示,連接PP′.
(1)△P′PB是 三角形,△PP′A是 三角形,∠BPC= °;
(2)利用△BPC可以求出△ABC的邊長(zhǎng)為 .
如圖丙,在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=,BP=,PC=1;
(3)求∠BPC度數(shù)的大。
(4)求正方形ABCD的邊長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】臨近期末考試,心理專(zhuān)家建議考生可通過(guò)以下四種方式進(jìn)行考前減壓:.享受美食,.交流談心,.體育鍛煉,.欣賞藝術(shù).
(1)隨機(jī)采訪一名九年級(jí)考生,選擇其中某一種方式,他選擇“享受美食”的概率是 .
(2)同時(shí)采訪兩名九年級(jí)考生,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求他們中至少有一人選擇“欣賞藝術(shù)”的概率.
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