【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且不與A、B兩點(diǎn)重合，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，連接AC，BC，若∠ABC＝53°，則∠D的度數(shù)是（　　）

A. 16°B. 18°C. 26.5°D. 37.5°

【答案】A

【解析】

連接OC，由切線的性質(zhì)可得出∠OCD＝90°，由OB＝OC，∠ABC＝53°可得出∠OCB，∠CBD的度數(shù)，由∠BCD＝90°﹣∠OCB可求出∠BCD的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠D的度數(shù)．

解：連接OC，如圖所示．

∵CD為⊙O的切線，

∴∠OCD＝90°．

∵OB＝OC，∠ABC＝53°，

∴∠OCB＝53°，∠CBD＝180°﹣∠ABC＝127°，

∴∠BCD＝90°﹣∠OCB＝37°，

∴∠D＝180°﹣∠CBD﹣∠BCD＝16°．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x＝－1，有以下結(jié)論：①abc>0；②4ac<b2；③2a＋b＝0；④a－b＋c>0.其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖⊙O的半徑為1，過點(diǎn)A（2，0）的直線切⊙O于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C．

（1）求線段AB的長；

（2）求以直線AC為圖象的一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去,同時(shí)小明從B地出發(fā)以另一速度向A地走去,y1,y2分別表示小東、小明離B地的距離y(km)與所用時(shí)間x(h)的關(guān)系,如圖所示,根據(jù)圖象提供的信息,回答下列問題:

(1)試用文字說明交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義;

(2)求y1與x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)求A,B兩地之間的距離及小明到達(dá)A地所需的時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】重慶某中學(xué)組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加“直轄20年，點(diǎn)贊新重慶”作文比賽，該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級(jí)統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題．

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角是 度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）經(jīng)過評(píng)審，全校有4篇作文榮獲特等獎(jiǎng)，其中有一篇來自七年級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登在校刊上，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在校刊上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司推出一款新產(chǎn)品，通過市場調(diào)研后，按三種顏色受歡迎的程度分別對(duì)A顏色、B顏色、C顏色的產(chǎn)品在成本的基礎(chǔ)上分別加價(jià)40%，50%，60%出售（三種顏色產(chǎn)品的成本一樣），經(jīng)過一個(gè)季度的經(jīng)營后，發(fā)現(xiàn)C顏色產(chǎn)品的銷量占總銷量的40%，三種顏色產(chǎn)品的總利潤率為51.5%，第二個(gè)季度，公司決定對(duì)A產(chǎn)品進(jìn)行升級(jí)，升級(jí)后A產(chǎn)品的成本提高了25%，其銷量提高了60%，利潤率為原來的兩倍；B產(chǎn)品的銷量提高到與升級(jí)后的A產(chǎn)品的銷量一樣，C產(chǎn)品的銷量比第一季度提高了50%，則第二個(gè)季度的總利潤率為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷量減少20千克。

（1）如果該商場要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

（2）當(dāng)每千克漲價(jià)多少元時(shí)，該商場的每天盈利最多？最多盈利多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)盒中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球．

（Ⅰ）請(qǐng)用列表法（或畫樹狀圖法）列出所有可能的結(jié)果；

（Ⅱ）求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率；

（Ⅲ）求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和大于6的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圓中，、是圓的半徑，點(diǎn)在劣弧上，，，，連接.

（1）如圖1，試說明：平分；

（2）如圖2，點(diǎn)在弦的延長線上，連接，如果是直角三角形，求的長；

（3）如圖3，點(diǎn)在弦上，與點(diǎn)不重合，連接與弦交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)的距離為，的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.

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