Question

【題目】某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷量減少20千克。

（1）如果該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？

（2）當每千克漲價多少元時，該商場的每天盈利最多？最多盈利多少元?

Answer 1

【答案】（1）每千克漲價5元；（2）當每千克漲價7.5元時，商場每天盈利最多，最多盈利6125元.

【解析】

(1)設(shè)每千克漲價元，根據(jù)題意可列出方程并解方程求得答案,

(2)依題意可設(shè)利潤為元，用表示出，得到是的二次函數(shù)，問題可轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)最大值.

解：（1）設(shè)每千克漲價元，

，

解得（舍），

答：每千克漲價5元.

（2）設(shè)利潤為元，

，

∴當時，有最大值，最大值為6125.

答：當每千克漲價7.5元時，商場每天盈利最多，最多盈利6125元.