【題目】如圖，中, ，，將沿折疊，使點落在直角邊上的點處，設與邊分別交于點，如果折疊后與均為等腰三角形，那么__________.

【答案】或

【解析】

先確定△CDF是等腰三角形，得出∠CFD=∠CDF=45°，因為不確定△BDE是以那兩條邊為腰的等腰三角形，故需討論，①DE=DB，②BD=BE，③DE=BE，然后分別利用角的關系得出答案即可．

∵△CDF中，∠C=90°，且△CDF是等腰三角形，

∴CF=CD，

∴∠CFD=∠CDF=45°，

設∠DAE=x°，由對稱性可知，AF=FD，AE=DE，

∴∠FDA=∠CFD=22.5°，∠DEB=2x°，

分類如下：

①如圖1，

當DE=DB時，∠B=∠DEB=2x°，

由∠CDE=∠DEB+∠B，得45°+22.5°+x=4x，

解得：x=22.5°．此時∠B=2x=45°；

②,如圖2，

當BD=BE時，則∠B=（180°-4x）°，

由∠CDE=∠DEB+∠B得：45°+22.5°+x=2x+180°-4x，

解得x=37.5°，此時∠B=（180-4x）°=30°．

綜上所述∠B=45°或30°．

故答案為：45°或30°

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象與x軸相交所成的銳角為70°，定點A的坐標為（0，8），P為y軸上的一個動點，M、N為函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象上的兩個動點，則AM+MP+PN的最小值為（　　）

A. 4 B. 4 C. 8sin40° D. 8sin20°（1+cos20°+sin20°cos20°）

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD．

（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；

（2）若AC=2，CE=4，求四邊形ACEB的周長．

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【題目】(1)請畫出△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'(其中A'，B'，C'分別是A，B，C的對應點，不寫畫法).

(2)直接寫出A′，B′，C'三點的坐標：A'_______，B'______，C'______；

(3)△ABC的面積為_______.

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【題目】隨機抽取某市一年（以365天計）中的30天的日平均氣溫狀況統(tǒng)計如下：溫度（）

溫度（）

10

14

18

22

26

30

32

天數(shù)

3

5

5

7

6

2

2

請根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）估計該城市年平均氣溫大約是多少？

（2）上表中的溫度數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______眾數(shù)是_________；

（3）計算該城市一年中約有幾天的日平均氣溫為?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線與軸交于點A，頂點為點B，點C與點A關于拋物線的對稱軸對稱．

（1）求直線BC的解析式；

（2）點D在拋物線上，且點D的橫坐標為4．將拋物線在點A，D之間的部分（包含點A，D）記為圖象G，若圖象G向下平移（）個單位后與直線BC只有一個公共點，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖:在平面直角坐標系中,已知的三個頂點的坐標分別為,,.

（1）將向上平移個單位長度,再向左平移個單位長度,得到,請畫出（點,,的對應點分別為,,）

（2）請畫出與關于軸對稱的（點,,的對應點分別為，，）

（3）請寫出,的坐標

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．

（1）判斷∠D是否是直角，并說明理由．

（2）求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．

（1）請以y軸為對稱軸，畫出與△ABC對稱的△A1B1C1，并直接寫出點A1、B1、C1的坐標；

（2）△ABC的面積是 ．

（3）點P（a+1，b-1）與點C關于x軸對稱，則a= ，b= ．

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