【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°.
(1)判斷∠D是否是直角,并說明理由.
(2)求四邊形ABCD的面積.
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【題目】將圖1中的矩形ABCD沿對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到圖2中的△A′BC′.
(1)在圖2中,除△ADC與△C′BA′全等外,請寫出其他2組全等三角形;① ;② ;
(2)請選擇(1)中的一組全等三角形加以證明.
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【題目】如圖,有一個邊長不定的正方形ABCD,它的兩個相對的頂點A,C分別在邊長為1的正六邊形一組平行的對邊上,另外兩個頂點B,D在正六邊形內(nèi)部(包括邊界),則正方形邊長a的取值范圍是 .
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點、,且,與軸的正半軸的交點在的下方.下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )個.
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】某商店購進(jìn)一批單價為元的日用商品,如果以單價元銷售,那么月內(nèi)可售出件,根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高銷售單價會導(dǎo)致銷量的減少,即銷售單價每提高元,每月銷售量相應(yīng)減少件,請寫出利潤與單價之間的函數(shù)關(guān)系式________.
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【題目】如圖,已知△ABC三個內(nèi)角的平分線交于點O,延長BA到點D,使AD=AO,連接DO,若BD=BC,∠ABC=54,則∠BCA的度數(shù)為________.
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【題目】如圖,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,將直角三角板的頂點P在射線OM上移動,兩直角邊分別與OA、OB相交于點C、D,問PC與PD相等嗎?試說明理由.
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【題目】為促進(jìn)我市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,加快道路建設(shè),某高速公路建設(shè)工程中需修隧道AB,如圖,在山外一點C測得BC距離為200m,∠CAB=54°,∠CBA=30°,求隧道AB的長.(參考數(shù)據(jù):sin54°≈0.81,cos54°≈0.59,tan54°≈1.38, ≈1.73,精確到個位)
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