【題目】平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品,甲種商品每件售價98元,利潤率為40%;乙種商品每件進(jìn)價80元,售價128元.
(1)甲種商品每件進(jìn)價為 元,每件乙種商品利潤率為 .
(2)若該商場同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件,恰好總進(jìn)價為3800元,求購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?
(3)在“元且“期間,該商場只對乙種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動:按下表優(yōu)惠條件,
打折前一次性購物總金額 | 優(yōu)惠措施 |
少于等于480元 | 不優(yōu)惠 |
超過480元,但不超過680元 | 其中480元不打折,超過480元的部分給予6折優(yōu)惠 |
超過680元 | 按購物總額給予7.5折優(yōu)惠 |
若小華一次性購買乙種商品實際付款576元,求小華在該商場購買乙種商品多少件?
【答案】(1)70,60%; (2)該商場購進(jìn)甲種商品20件,乙種商品30件;(3)小華在該商場購買乙種商品5或6件.
【解析】
(1)根據(jù)商品利潤率=×100%,可求每件乙種商品利潤率,甲種商品每件進(jìn)價;
(2)首先設(shè)出購進(jìn)甲商品的件數(shù),然后根據(jù)“同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件”表示出購進(jìn)乙商品的件數(shù);然后根據(jù)“恰好用去3800元”列方程求出未知數(shù)的值,即可得解;
(3)分類討論:小華一次性購買乙種商品超過480元,但不超過680元;超過680元,根據(jù)優(yōu)惠條件分別計算.
(1)設(shè)甲種商品的進(jìn)價為a元,則有:
98﹣a=40%a.
解得a=70.
即甲種商品每件進(jìn)價為 70元,
×100%=60%,
即每件乙種商品利潤率為 60%.
故答案是:70;60%;
(2)設(shè)該商場購進(jìn)甲種商品x件,根據(jù)題意可得:
70x+80(50﹣x)=3800,
解得:x=20;
乙種商品:50﹣20=30(件).
答:該商場購進(jìn)甲種商品20件,乙種商品30件.
(3)設(shè)小華在該商場購買乙種商品b件,
根據(jù)題意,得
①當(dāng)過480元,但不超過680元時,480+(128b﹣480)×0.6=576
解得b=5.
②當(dāng)超過680元時,128b×0.75=576
解得b=6.
答:小華在該商場購買乙種商品5或6件.
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【題目】如圖, AD 為△ ABC 的中線, BE 為△ ABD 的中線.
(1)∠ ABE=15°,∠ BED=55°,求∠ BAD 的度數(shù);
(2)作△ BED 的邊 BD 邊上的高;
(3)若△ ABC 的面積為 20, BD=2.5,求△ BDE 中 BD 邊上的高.
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【題目】如圖1的矩形ABCD中,有一點E在AD上,今以BE為折線將A點往右折,如圖2所示,再作過A點且與CD垂直的直線,交CD于F點,如圖3所示,若AB=6,BC=13,∠BEA=60°,則圖3中AF的長度為何?( 。
A. 2 B. 4 C. 2 D. 4
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【題目】在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中,可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是( 。
①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上;②把筆尖看成一個點,當(dāng)這個點運動時便得到一條線;③把彎曲的公路改直,就能縮短路程;④植樹時,只要栽下兩棵樹,就可以把同一行樹栽在同一條直線上.
A. B. C. D.
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【題目】為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉辦,某部門工作人員乘快艇到漢江水域考察水情,以每秒10米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛.在A處測得岸邊一建筑物P在北偏東30°方向上,繼續(xù)行駛40秒到達(dá)B處時,測得建筑物P在北偏西60°方向上,如圖所示,求建筑物P到賽道AB的距離(結(jié)果保留根號).
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB.
(1)若AB=AC=10cm,BC=6cm,求△BCE的周長;
(2)若∠A=40°,求∠EBC的度數(shù).
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【題目】直線y=﹣x+3交x軸于點A,交y軸于點B,頂點為D的拋物線y=﹣x2+2mx﹣3m經(jīng)過點A,交x軸于另一點C,連接BD,AD,CD,如圖所示.
(1)直接寫出拋物線的解析式和點A,C,D的坐標(biāo);
(2)動點P在BD上以每秒2個單位長的速度由點B向點D運動,同時動點Q在CA上以每秒3個單位長的速度由點C向點A運動,當(dāng)其中一個點到達(dá)終點停止運動時,另一個點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為t秒.PQ交線段AD于點E.
①當(dāng)∠DPE=∠CAD時,求t的值;
②過點E作EM⊥BD,垂足為點M,過點P作PN⊥BD交線段AB或AD于點N,當(dāng)PN=EM時,求t的值.
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【題目】如圖,點A在直線l上,點Q沿著直線l以3厘米/秒的速度由點A向右運動,以AQ為邊作Rt,使∠BAQ=90°,,點C在點Q右側(cè),CQ=1厘米,過點C作直線m⊥l,過的外接圓圓心O作OD⊥m于點D,交AB右側(cè)的圓弧于點E.在射線CD上取點F,使DF=CD,以DE、DF為鄰邊作矩形DEGF.設(shè)運動時間為t秒.
(1)直接用含t的代數(shù)式表示BQ、DF;
(2)當(dāng)0<t<1時,求矩形DEGF的最大面積;
(3)點Q在整個運動過程中,當(dāng)矩形DEGF為正方形時,求t的值.
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【題目】如圖,點A(-2,n),B(1,-2)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)若C是x軸上一動點,設(shè)t=CB-CA,求t的最大值,并求出此時點C的坐標(biāo).
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