【題目】如圖1的矩形ABCD中,有一點E在AD上,今以BE為折線將A點往右折,如圖2所示,再作過A點且與CD垂直的直線,交CD于F點,如圖3所示,若AB=6,BC=13,∠BEA=60°,則圖3中AF的長度為何?( )
A. 2 B. 4 C. 2 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖反映的是小華從家里跑步去體育館,在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆,然后走回家,其中x表示時間,y表示小華離家的距離.根據(jù)圖像回答下列問題:
(1)小華在體育館鍛煉了_____分鐘;
(2)體育館離文具店______千米;
(3)小華從家跑步到體育館,從文具店散步回家的速度分別是多少千米/分鐘?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是一個長寬高分別為6,4,3的長方體木塊,一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處,沿著長方體表面到長方體上和A處相對的頂點B處吃食物,那么它需要爬行的最短路徑長為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校學(xué)生會決定從三名學(xué)生會干事中選拔一名干事,對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試,三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆?/span>
測試項目 | 測試成績/分 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
筆試 | 75 | 80 | 90 |
面試 | 93 | 70 | 68 |
根據(jù)錄用程序,學(xué)校組織200名學(xué)生采用投票推薦的方式,對三人進(jìn)行民主測評,三人得票率(沒有棄權(quán),每位同學(xué)只能推薦1人)如扇形統(tǒng)計圖所示,每得一票記1分.
(1)扇形統(tǒng)計圖中= , 分別計算三人民主評議的得分;
(2)根據(jù)實際需要,學(xué)校將筆試、面試、民主評議三項得分按4:3:3的比例確定個人成績,得分最高者將被選中,通過計算說明三人中誰被選中?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:∠MON=30o,點A1、A2、A3 在射線ON上,點B1、B2、B3…..在射線OM上,△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均為等邊三角形,若OA1=l,則△A6B6A7 的邊長為【 】
A.6 B.12 C.32 D.64
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題再現(xiàn):
數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,借助這種思想方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識變得直觀并且具有可操作性.初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式,很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋.
例如:利用圖形的幾何意義驗證完全平方公式.
將一個邊長為的正方形的邊長增加,形成兩個長方形和兩個正方形,如圖所示:這個圖形的面積可以表示成:
或
∴
這就驗證了兩數(shù)和的完全平方公式.
類比解決:
請你類比上述方法,利用圖形的幾何意義驗證平方差公式.
(要求畫出圖形并寫出推理過程)
問題提出:如何利用圖形幾何意義的方法證明?
如圖所示,表示1個1×1的正方形,即:,表示1個2×2的正方形,與恰好可以拼成1個2×2的正方形,因此:、、就可以表示2個2×2的正方形,即:而、、、恰好可以拼成一個的大正方形.
由此可得:.
嘗試解決:
請你類比上述推導(dǎo)過程,利用圖形的幾何意義確定:_______.(要求寫出結(jié)論并構(gòu)造圖形寫出推證過程).
問題拓廣:
請用上面的表示幾何圖形面積的方法探究:_______.(直接寫出結(jié)論即可,不必寫出解題過程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動點P從點C出發(fā),按C→B→A的路徑,以2cm每秒的速度運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.
(1) 當(dāng)t=1時,求△ACP的面積
(2) t為何值時,線段AP是∠CAB的平分線?
(3) 請利用備用圖2繼續(xù)探索:當(dāng)t為何值時,△ACP是以AC為腰的等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品,甲種商品每件售價98元,利潤率為40%;乙種商品每件進(jìn)價80元,售價128元.
(1)甲種商品每件進(jìn)價為 元,每件乙種商品利潤率為 .
(2)若該商場同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件,恰好總進(jìn)價為3800元,求購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?
(3)在“元且“期間,該商場只對乙種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動:按下表優(yōu)惠條件,
打折前一次性購物總金額 | 優(yōu)惠措施 |
少于等于480元 | 不優(yōu)惠 |
超過480元,但不超過680元 | 其中480元不打折,超過480元的部分給予6折優(yōu)惠 |
超過680元 | 按購物總額給予7.5折優(yōu)惠 |
若小華一次性購買乙種商品實際付款576元,求小華在該商場購買乙種商品多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將四張邊長各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形內(nèi)(相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙),未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示.設(shè)右上角與左下角陰影部分的周長的差為.若知道的值,則不需測量就能知道周長的正方形的標(biāo)號為( )
A.①B.②C.③D.④
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