【題目】如圖1的矩形ABCD中，有一點E在AD上，今以BE為折線將A點往右折，如圖2所示，再作過A點且與CD垂直的直線，交CD于F點，如圖3所示，若AB=6，BC=13，∠BEA=60°，則圖3中AF的長度為何？（　�。�

A. 2 B. 4 C. 2 D. 4

【答案】B

【解析】作AH⊥BC于H．則四邊形AFCH是矩形，AF=CH．在Rt△ABH中，解直角三角形即可解決問題；

作AH⊥BC于H．則四邊形AFCH是矩形，AF=CH．

∵∠BEA=60°，∠BAE=90°，∴∠ABE=30°．

∴∠ABH=90°–30°–30°=30°．

在Rt△AHB中，∠ABH=30°，

∴BH=ABcos30°=×=9，

∴CH=BC﹣BH=13﹣9=4，

∴AF=CH=4，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖反映的是小華從家里跑步去體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后走回家，其中x表示時間，y表示小華離家的距離.根據(jù)圖像回答下列問題：

(1)小華在體育館鍛煉了_____分鐘；

(2)體育館離文具店______千米；

(3)小華從家跑步到體育館，從文具店散步回家的速度分別是多少千米/分鐘？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一個長寬高分別為6,4,3的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處，沿著長方體表面到長方體上和A處相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校學生會決定從三名學生會干事中選拔一名干事，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試，三人的測試成績如下表所示：

測試項目

測試成績/分

甲

乙

丙

筆試

75

80

90

面試

93

70

68

根據(jù)錄用程序，學校組織200名學生采用投票推薦的方式，對三人進行民主測評，三人得票率（沒有棄權，每位同學只能推薦1人）如扇形統(tǒng)計圖所示，每得一票記1分．

（1）扇形統(tǒng)計圖中= , 分別計算三人民主評議的得分；

（2）根據(jù)實際需要，學校將筆試、面試、民主評議三項得分按4：3：3的比例確定個人成績，得分最高者將被選中，通過計算說明三人中誰被選中？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠MON=30o，點A1、A2、A3 在射線ON上，點B1、B2、B3…．．在射線OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均為等邊三角形，若OA1=l，則△A6B6A7 的邊長為【 】

A．6 B．12 C．32 D．64

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題再現(xiàn)：

數(shù)形結合是一種重要的數(shù)學思想方法，借助這種思想方法可將抽象的數(shù)學知識變得直觀并且具有可操作性.初中數(shù)學里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進行直觀推導和解釋.

例如：利用圖形的幾何意義驗證完全平方公式.

將一個邊長為的正方形的邊長增加，形成兩個長方形和兩個正方形，如圖所示：這個圖形的面積可以表示成：

或

∴

這就驗證了兩數(shù)和的完全平方公式.

類比解決：

請你類比上述方法，利用圖形的幾何意義驗證平方差公式.

（要求畫出圖形并寫出推理過程）

問題提出：如何利用圖形幾何意義的方法證明？

如圖所示，表示1個1×1的正方形，即：，表示1個2×2的正方形，與恰好可以拼成1個2×2的正方形，因此：、、就可以表示2個2×2的正方形，即：而、、、恰好可以拼成一個的大正方形.

由此可得：.

嘗試解決：

請你類比上述推導過程，利用圖形的幾何意義確定：_______.（要求寫出結論并構造圖形寫出推證過程）.

問題拓廣：

請用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：_______.（直接寫出結論即可，不必寫出解題過程）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動點P從點C出發(fā),按C→B→A的路徑，以2cm每秒的速度運動，設運動時間為t秒.

(1) 當t=1時，求△ACP的面積

(2) t為何值時，線段AP是∠CAB的平分線？

(3) 請利用備用圖2繼續(xù)探索：當t為何值時，△ACP是以AC為腰的等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價98元，利潤率為40%；乙種商品每件進價80元，售價128元．

（1）甲種商品每件進價為　 　元，每件乙種商品利潤率為　 　．

（2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為3800元，求購進甲、乙兩種商品各多少件？

（3）在“元且“期間，該商場只對乙種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：按下表優(yōu)惠條件，

打折前一次性購物總金額

優(yōu)惠措施

少于等于480元

不優(yōu)惠

超過480元，但不超過680元

其中480元不打折，超過480元的部分給予6折優(yōu)惠

超過680元

按購物總額給予7．5折優(yōu)惠

若小華一次性購買乙種商品實際付款576元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將四張邊長各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形內(相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙)，未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．設右上角與左下角陰影部分的周長的差為．若知道的值，則不需測量就能知道周長的正方形的標號為（ ）

A.①B.②C.③D.④

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