【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對角線OB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)（）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，且與AB、BC分別交于E、F兩點(diǎn)，若四邊形BEDF的面積為4.5，則的值為 ．

【答案】k=3

【解析】

試題連接OF，EO，

∵點(diǎn)D為對角線OB的中點(diǎn)，四邊形BEDF的面積為4.5，∴S△BDF=S△ODF，S△BDE=S△ODE，

∴四邊形FOED的面積為9，由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則S△OCF=，S△OAE=，

過點(diǎn)D作DG⊥y軸于點(diǎn)G，作DN⊥x軸于點(diǎn)N，則S□ONDG=k，又∵D為矩形ABCO對角線的交點(diǎn)，則S矩形ABCO=4S□ONDG=4k，由于函數(shù)圖象在第一象限，k＞0，則++9=4k，解得：k= 3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是邊長分別為4和3的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起（C與C′重合）．

（1）操作：固定△ABC，將△C′D′E′繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△CDE，連接AD、BE，CE的延長線交AB于F（圖2）；

探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論．

（2）操作：將圖2中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，平移后的△CDE設(shè)為△PQR（圖3）；

請問：經(jīng)過多少時(shí)間，△PQR與△ABC重疊部分的面積恰好等于？

（3）操作：圖1中△C′D′E′固定，將△ABC移動(dòng)，使頂點(diǎn)C落在C′E′的中點(diǎn)，邊BC交D′E′于點(diǎn)M，邊AC交D′C′于點(diǎn)N，設(shè)∠AC C′＝α（30°＜α＜90，圖4）；

探究：在圖4中，線段C′NE′M的值是否隨α的變化而變化？如果沒有變化，請你求出C′NE′M的值，如果有變化，請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：m，n是方程x2﹣6x+5＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n，拋物線y＝﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，0），B（0，n）．

（1）求這個(gè)拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)和△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AM為⊙O的切線，A為切點(diǎn)．過⊙O上一點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，BD交⊙O于點(diǎn)C，OC平分∠AOB．

（1）求∠AOB的度數(shù)；

（2）當(dāng)⊙O的半徑為4cm時(shí)，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝ (k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，過點(diǎn)A作AH⊥y軸，垂足為H，OH＝3，tan∠AOH＝，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，－2)．

(1)求△AHO的周長；

(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

【答案】(1)△AHO的周長為12；(2) 反比例函數(shù)的解析式為y＝，一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋1.

【解析】試題分析: （1）根據(jù)正切函數(shù)，可得AH的長，根據(jù)勾股定理，可得AO的長，根據(jù)三角形的周長，可得答案；

（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式．

試題解析：（1）由OH=3，tan∠AOH=，得

AH=4．即A（-4，3）．

由勾股定理，得

AO==5，

△AHO的周長=AO+AH+OH=3+4+5=12；

（2）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=（k≠0），得

k=-4×3=-12，

反比例函數(shù)的解析式為y=；

當(dāng)y=-2時(shí)，-2=，解得x=6，即B（6，-2）．

將A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax+b，得

，

解得，

一次函數(shù)的解析式為y=-x+1．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn)，∠ABD=2∠BAC，過點(diǎn)C作CE⊥DB交DB的延長線于點(diǎn)E，直線AB與CE相交于點(diǎn)F．

（1）求證：CF為⊙O的切線；

（2）填空：當(dāng)∠CAB的度數(shù)為________時(shí)，四邊形ACFD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（單位:個(gè)）與銷售單價(jià)x（單位:元）有如下關(guān)系：y=－x+60（30≤x≤60）．

設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)解析式；

（2）這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小段同學(xué)就本班同學(xué)“我最擅長的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下面是她通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：

（1）該班共有 名學(xué)生；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為 度.

（2）學(xué)校將舉辦冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)，該班已推選5位同學(xué)參加乒乓球活動(dòng)，其中有2位男同學(xué)（、）和3位女同學(xué)（、、），現(xiàn)從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接AE、AF、EF．

（1）求證：△ADE≌△ABF；

（2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心　　　　點(diǎn)，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)　　　　度得到；

（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=圖象的第一象限的那一支上，AB垂直于y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且EC=AC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE的面積為5，則k的值為（　　）

A. B. 10 C. D. 12

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