【題目】如圖,直線的解析表達(dá)式為,且與軸交于點.直線經(jīng)過點,直線交于點.
(1)求點的坐標(biāo);
(2)求直線的解析表達(dá)式;
(3)在軸上求作一點,使的和最小,直接寫出的坐標(biāo).
【答案】(1)D(1,0);(2)y=x6;(3)(,0).
【解析】
(1)已知l1的解析式,令y=0求出x的值即可;
(2)設(shè)l2的解析式為y=kx+b,代入A、B坐標(biāo)求出k,b的值即可;
(3)作點B關(guān)于x軸的對稱點B’, 連接B’C交x軸于M,則點M即為所求,聯(lián)立解析式可求出點C坐標(biāo),然后求出直線B’C的解析式,令y=0求出x的值即可.
解:(1)由y=3x+3,令y=0,得3x+3=0,
解得:x=1,
∴D(1,0);
(2)設(shè)直線l2的表達(dá)式為y=kx+b,
由圖象知:A(4,0),B(3,),代入表達(dá)式y=kx+b,
得,解得:
∴直線l2的解析表達(dá)式為y=x6;
(3)作點B關(guān)于x軸的對稱點B’,則B’的坐標(biāo)的為(3,),連接B’C交x軸于M,則點M即為所求,
聯(lián)立,解得:,
∴C(2,-3),
設(shè)直線B’C的解析式為:y=mx+n,代入B’(3,),C(2,-3),
得,解得:,
∴直線B’C的解析式為:y=x12,
令y=0,即x12=0,
解得:,
∴的坐標(biāo)為(,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形OABC中,A(1,0),C(0,2),雙曲線y=(0<k<2)的圖象分別交AB,CB于點E,F(xiàn),連接OE,OF,EF,S△OEF=2S△BEF,則k值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF,
(1)證明:CF=EB.
(2)證明:AB=AF+2EB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,在A,B兩地之間有汽車站C站,客車由C站駛往A地,到達(dá)A地后立即原速駛往B地,貨車由B地駛往A地,兩車同時出發(fā),勻速行駛.圖2是客車、貨車離C站的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,請結(jié)合圖象信息解答下列問題:
(1)A,B兩地間的距離是 千米;請直接在圖2中的括號內(nèi)填上正確數(shù)字;
(2)求貨車由B地駛往A地過程中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)客、貨兩車出發(fā)多長時間,距各自出發(fā)地的距離相等?直接寫出答案;
(4)客、貨兩車出發(fā)多長時間,相距500千米?直接寫出答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若拋物線L:y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),且abc≠0)與直線l都經(jīng)過y軸上的同一點,且拋物線L的頂點在直線l上,則稱此拋物線L與直線l具有“一帶一路”關(guān)系,并且將直線l叫做拋物線L的“路線”,拋物線L叫做直線l的“帶線”.
(1)若“路線”l的表達(dá)式為y=﹣x+2,它的“帶線”L的頂點在反比例函數(shù)y=的圖象上,求“帶線”L的表達(dá)式;
(2)如果拋物線y=mx2﹣2mx+m﹣1與直線y=nx+1具有“一帶一路”關(guān)系,求m,n的值;
(3)設(shè)(2)中的“帶線”L與它的“路線”l在y軸上的交點為A.已知點P為“帶線”L上的點,當(dāng)以點P為圓心的圓與“路線”l相切于點A時,求出點P的坐標(biāo)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點P是對角線AC上的一點,PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分別為E、F,且PE=PF,平行四邊形ABCD是菱形嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了開展讀書月活動,對學(xué)生最喜歡的圖書種類進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,所有圖書分成四類:藝術(shù)、文學(xué)、科普、其他.隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能選擇一類圖書),并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)m= ,n= ,并請根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,“藝術(shù)”所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是 度;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請你估計該校900名學(xué)生中有多少學(xué)生最喜歡科普類圖書.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分別是AB,CD上的點,且BE=DF,連接EF交BD于O.
(1)求證:BO=DO;
(2)若EF⊥AB,延長EF交AD的延長線于G,當(dāng)FG=1時,求AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:正方形ABCF中,E為BC中點,點D在CF上,AB=4,CD=1.
(1)判斷△AED的形狀,并證明;
(2)AC交DE于點N,M在AE上,且滿足BM2﹣ME2=EN2﹣CN2,求證:BM⊥AC;
(3)若△APE是以AE為斜邊的等腰直角三角形,直接寫出BP的長.
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