【題目】如圖是二次函數(shù) 的圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線 . 以下四個(gè)判斷：① ；② ；③不等式 的解集是 ；④若（ ，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2。其中正確的是（ ）

A.①②B.①④C.①③D.②③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)判斷①，當(dāng)x=2時(shí)，求y的值判斷②，根據(jù)二次函數(shù)的圖象在y軸上方求得x的取值范圍判斷③，利用二次函數(shù)的增減性判斷④．

∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2-4ac＞0，即b2＞4ac，故①正確；

∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=0，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)大于2，

∴當(dāng)x=-2時(shí)，4a-2b+c＞0，故②錯(cuò)誤；

設(shè)拋物線與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，n（m＜n）

當(dāng)x＜m或x＞n時(shí)，ax2+bx+c＞0，故③錯(cuò)誤；

∵若（ ，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，

∵a＞0，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大

當(dāng)x=-1和x=3時(shí)函數(shù)值相等，

∴3＜5

∴y1＜y2 ， 故④正確；

正確的有①④.

故答案為：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級(jí)一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng)，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎(jiǎng)．

（1）從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，求剛好是男生的概率；

（2）分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率．

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【題目】在一條筆直的公路上順次有A、B、C三地，甲車從B地出發(fā)往A地勻速行駛，到達(dá)A地后停止．在甲車出發(fā)的同時(shí)，乙車也從B地出發(fā)往A地勻速行駛，到達(dá)A地停留1小時(shí)后，調(diào)頭按原速向C地行駛．若AB兩地相距300千米，在兩車行駛的過程中，甲、乙兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則在兩車出發(fā)后經(jīng)過_____小時(shí)相遇．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小穎為班級(jí)聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲：下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分 成相等的幾個(gè)扇形．游戲規(guī)則是：游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤 A 轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤 B 轉(zhuǎn)出 了藍(lán)色，那么配成了紫色．

（1）利用樹狀圖或列表的方法計(jì)算配成紫色的概率．

（2）小紅和小亮參加這個(gè)游戲，并約定配成紫色小紅贏，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出同種顏色，小亮贏．這個(gè)約定對(duì)雙方公平嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C．

(1)請(qǐng)完成如下操作：

①以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系；

②根據(jù)圖形提供的信息，只借助直尺確定該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．(保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)請(qǐng)?jiān)?1)的基礎(chǔ)上，完成下列填空與計(jì)算：

①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C 、D ；

②⊙D的半徑= ；(結(jié)果保留根號(hào))

③求扇形ADC的面積．(結(jié)果保留π)

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【題目】已知某二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，－4），且經(jīng)過點(diǎn)C（0，－3）

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（A在點(diǎn)B的左邊）及△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.

B. 當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大

C.

D. 是一元二次方程的一個(gè)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．

（1）設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？

（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

（成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量）

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E在AB上，AE＝2，HF是CE的垂直平分線，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)EF交AD于點(diǎn)G，則的值是（　�。�

A.B.C.D.

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