【題目】(本小題滿分10分)某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè).李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關系可近似的看作一次函數(shù):.
(1)設李明每月獲得利潤為w(元),當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?
(2)如果李明想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價應定為多少元?
(3)根據(jù)物價部門規(guī)定,這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元,如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?
(成本=進價×銷售量)
【答案】
(1)35元
(2)銷售單價應定為30元或40元
(3)3600元
【解析】解:
(1)由題意,得:w = (x-20)·y
=(x-20)·()
.
答:當銷售單價定為35元時,每月可獲得最大利潤. 3分
(2)由題意,得:
解這個方程得:x1 = 30,x2 = 40.
答:李明想要每月獲得2000元的利潤,銷售單價應定為30元或40元.···········6分
(3)法一:∵,
∴拋物線開口向下.
∴當30≤x≤40時,w≥2000.
∵x≤32,
∴當30≤x≤32時,w≥2000.
設成本為P(元),由題意,得:
∵,
∴P隨x的增大而減小.
∴當x = 32時,P最小=3600.
答:想每月獲得的利潤不低于2000元,每月的成本最少3600元.··················10分
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過以下三個點:(m,n),(m+2,2n),和(m+6,n),當拋物線上另有點的橫坐標為m+4時,它的縱坐標為_____;當橫坐標為m﹣2時,它的縱坐標為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】校園安全受到全社會的廣泛關注,某市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)在這次活動中抽查了多少名中學生?
(2)若該中學共有學生1600人,請根據(jù)上述調查結果,估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”程度的人數(shù).
(3)若從對校園安全知識達到“了解程度的2個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,∠DAB=90°,點E在BC的延長線上,且∠CED=∠CAB.
(1)求證:DE是⊙O的切線.
(2)若AC∥DE,當AB=8,DC=4時,求AC的長.
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【題目】如圖,小明在教學樓A處分別觀測對面實驗樓CD底部的俯角為45°,頂部的仰角為37°,已知教學樓和實驗樓在同一平面上,觀測點距地面的垂直高度AB為15m,求實驗樓的垂直高度即CD長(精確到1m).
參考值:sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75.
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【題目】如圖是一張長、寬的矩形紙板。將紙板四個角各剪去一個邊長為的正方形,然后將四周突出部分折起,可制成一個底面積是的無激長方體紙盒,則的值為__________.
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【題目】柳州市某校的生物興趣小組在老師的指導下進行了多項有意義的生物研究并取得成果.下面是這個興趣小組在相同的實驗條件下,對某植物種子發(fā)芽率進行研究時所得到的數(shù)據(jù):
種子數(shù) | 30 | 75 | 130 | 210 | 480 | 856 | 1250 | 2300 |
發(fā)芽數(shù) | 28 | 72 | 125 | 200 | 457 | 814 | 1187 | 2185 |
發(fā)芽頻率 | 0.9333 | 0.9600 | 0.9615 | 0.9524 | 0.9521 | 0.9509 | 0.9496 | 0.9500 |
依據(jù)上面的數(shù)據(jù)可以估計,這種植物種子在該實驗條件下發(fā)芽的概率約是_____(結果精確到0.01).
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